Begrippenlijst Wizwijs

  • A
  • ·
  • B
  • ·
  • C
  • ·
  • D
  • ·
  • E
  • ·
  • F
  • ·
  • G
  • ·
  • H
  • ·
  • I
  • ·
  • J
  • ·
  • K
  • ·
  • L
  • ·
  • M
  • ·
  • N
  • ·
  • O
  • ·
  • P
  • ·
  • Q
  • ·
  • R
  • ·
  • S
  • ·
  • T
  • ·
  • U
  • ·
  • V
  • ·
  • W
  • ·
  • X
  • ·
  • Y
  • ·
  • Z

A

aantal
abacus
Telraam waarmee reken-wiskundige handelingen kunnen worden uitgevoerd. Een abacus bestaat uit een aantal staven, die door midden gedeeld zijn door een dwarsbalk. Boven en onder de dwarsbalk zitten op elke staaf kralen. Getallen worden gemaakt door kralen naar de middenbalk te schuiven. De kralen representeren eenheden, vijftallen, tientallen, vijftigtallen enzovoort.
abstracte representatie
Een schematische voorstelling van de werkelijkheid, die gebruikt wordt om een reken-wiskundige berekening mee uit te voeren. De ontwikkeling van reken-wiskundig inzicht gaat in fasen. In Wizwijs leren de leerlingen eerst rekenen met behulp van concrete materialen. Zij stoppen bijvoorbeeld ballen in zakjes of halen ze eruit en tellen daarbij. In de tweede fase worden de zakjes vervangen door een realistische tekening of foto, bijvoorbeeld van zakjes met duidelijk zichtbaar tien ballen erin. In de derde fase wordt verder geabstraheerd tot een meer schematische tekening (dit is de abstracte representatie) van zakjes met het getal ‘10’ erop. In de vierde fase ten slotte is er pas sprake van cijfers en sommen. Hoe meer de leerlingen geleerd hebben, hoe eerder ze bij nieuwe leerstof op een hoger niveau kunnen instappen. Zie ook: handelingsmodel.
achteraf controleren
Vanaf groep 7 gebruiken de leerlingen in week 3 van elk blok een rekenmachine om te controleren of hun berekeningen met grote getallen kloppen.
actief
In Wizwijs wordt hiermee bedoeld dat de leerlingen, vooral in de bovenbouw, zelfstandig met rekenopdrachten bezig zijn, niet alleen tijdens het rekenuur, maar ook op andere momenten en in andere situaties.
aftrekken
Een van de vier basisbewerkingen met getallen. Bij aftrekken wordt een getal met een bepaalde hoeveelheid in mindering gebracht. Wizwijs gebruikt hierbij de term ‘eraf’.
aftrekken op papier
Alternatieve term voor cijferend aftrekken. Zie ook: cijferen.
algoritme
Het rekenschema dat gevolgd moet worden om een bepaalde bewerking uit te voeren. In Wizwijs leren de leerlingen de algoritmes voor optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. Aan het eind van groep 8 ‘ruiken’ ze aan ontbinden in factoren en worteltrekken. Wizwijs gebruikt voor de algoritmes zelf ontwikkelde rekenmodellen. De leerlingen voeren de berekeningen in deze modellen uit.
analoge weegschaal
Weegschaal die het gewicht aangeeft met een wijzer op een schaalverdeling. In Wizwijs leren de leerlingen in groep 6 wegen met zowel een analoge als een digitale weegschaal en vergelijken zij de manier waarop beide weegschalen het gewicht laten zien.
analyseren
Het onderzoekend ontleden van een ingewikkeld probleem. Analyseren is een belangrijke activiteit voor het verwerven van inzicht in wat je eigenlijk doet als je berekeningen uitvoert. In Wizwijs krijgt de leerkracht steeds suggesties om samen met de leerlingen dit soort analyses te maken. Ook worden leerlingen aangemoedigd met elkaar in discussie te gaan over de aanpak van een reken-wiskundig probleem of over verschillende oplossingsstrategieën die mogelijk zijn. Zie ook: mentaal handelen.
analyseren van getallen
Het onderzoeken van getallen, waarbij in ieder geval aandacht wordt besteed aan de structuur, de plaats van de cijfers binnen de getallen in samenhang met de waarde, de positie op de getallenlijn en de uitspraak. Getallen analyseren is een belangrijke activiteit, vooral bij getallen boven 10.000. In Wizwijs wordt er in elke jaargroep veel aandacht aan besteed.
analytisch waarnemen
Waarnemen en tegelijk analyseren; het tegenovergestelde van globaal waarnemen (het grote geheel zien). Door analytisch waarnemen leren leerlingen de objecten, vormen en patronen die zich in de ruimte bevinden, herkennen en leren ze de ruimte om hen heen te ordenen. Daardoor ontwikkelen zij ruimtelijk inzicht. In Wizwijs wordt hier regelmatig aandacht aan besteed in de lessen 5 en 10 van elk blok. Het is onderdeel van het domein 'Meten en meetkunde'.
Arabische cijfers
De symbolen 0 tot en met 9, algemeen gebruikt om getallen mee te schrijven en om mee te rekenen.
auditief getallendictee
Oefening om de structuur van getallen te leren doorgronden en getallen, vooral grote getallen, te leren uitspreken en opschrijven. Bij een auditief getallendictee kunt u zelf getallen opnoemen die de leerlingen daarna opschrijven, maar andersom kan ook: u schrijft een getal op het bord en laat de leerlingen het getal uitspreken.
auditief tellen
Tellen door de getallen hardop uit te spreken. Voor de ontwikkeling van het getalbegrip is het belangrijk dat de leerlingen zelf regelmatig hardop tellen en dat ze luisteren als de leerkracht de getallen opnoemt, eventueel gecombineerd met het opschrijven van de getallen. Dit is niet alleen belangrijk bij jonge kinderen, maar ook in de hogere jaargroepen. De leerlingen moeten dan leren hoe je getallen vanaf 1000, 10.000 en 100.000 correct uitspreekt en hoe je ze opschrijft als de leerkracht ze opleest.
automatiseren
In de didactische betekenis: het trainen van de vaardigheid om handelingen zonder nadenken en zonder tussenstappen te kunnen uitvoeren. In het onderwijs kennen we het begrip vooral bij lezen en bij rekenen. In Wizwijs is het automatiseren gekoppeld aan de verschillende niveaus van het handelingsmodel. Dat wil zeggen dat de leerlingen oefenen op het abstractieniveau dat bij hun leeftijd en ontwikkeling past. Anders gezegd: ze oefenen geen rekenkundige handelingen zolang ze nog niet snappen wat ze precies aan het doen zijn. Maar uiteraard worden er in Wizwijs ook rijtjes sommen gemaakt en tafels geleerd. Dit gebeurt in de oefenboeken en met behulp van ict-programma’s. Ook de spellen en Wizmix-opdrachten van de lessen 15 en 20 zijn bedoeld om het geleerde te automatiseren.
automatiserings­programma
Onderdeel van de online software bij Wizwijs. Hiermee oefenen de leerlingen de stof die in de automatiseringsfase wordt aangeboden. Er is oefenstof bij elk blok.
automatiserings­toetsen
Digitale toetsen per blok van Wizwijs. Ze zijn bedoeld om te controleren in hoeverre de leerlingen rekenkundige handelingen kunnen automatiseren en memoriseren.

B

balk
Meetkundige figuur die het ruimtelijke equivalent is van de rechthoek.
ballenbak
Een van de handelingsmaterialen van Wizwijs waarmee de leerlingen in groep 3 rekenen. De ballenbak is een doorzichtige plastic bak met gele en blauwe ballen die worden gebruikt om te tellen en om geordende en ongeordende hoeveelheden te vergelijken, en om te splitsen. Dit gebeurt tijdens de doe-activiteiten. De ballenbak is tegelijk een denkmodel op het eerste niveau van het handelingsmodel dat de basis vormt van de didactiek van Wizwijs. Volgens die theorie leren kinderen eerst rekenen met concrete materialen (eerste niveau), daarna met een schematische voorstelling van deze materialen en ten slotte pas met symbolen (getallen en sommen). De ballenbak wordt schematisch gevisualiseerd in het blokmodel, dat in Wizwijs een centrale plaats inneemt als rekenmodel.
basisbewerkingen
De operaties die worden uitgevoerd met getallen: tellen, optellen, aftrekken, samenstellen van getallen, vermenigvuldigen en delen.
basisniveau
Het middelste van de drie niveaus waarop een leerling kan scoren op de voortgangstoets. De andere zijn zwak en plusniveau. Als een leerling op basisniveau scoort, gaat hij of zij na de voortgangstoets verder met oefeningen op hetzelfde niveau als voor de toets.
basisstof
De leerstof die leerlingen moeten beheersen wil er sprake zijn van functionele gecijferdheid. In de oefenboeken van Wizwijs zijn altijd de opdrachten 2 en 4 op basisniveau.
basisvaardigheden
begeleide oefening
Tweede fase van het begeleid leren. Na de doe-activiteit, waarin de leerkracht nieuwe leerstof introduceert, oefenen de leerlingen hiermee onder begeleiding en met behulp van de opgaven op de linkerpagina van het werkboek.
begeleid leren
Leerkrachtgebonden les(deel) met de hele groep, waarin de leerkracht het leren stimuleert en stuurt door ‘problemen’ op te werpen en vragen te stellen. In Wizwijs gaat de activiteit voor begeleid leren altijd vooraf aan de activiteit voor samenwerkend leren in tweetallen of kleine groepen. In Wizwijs groep 1 en 2 verkennen de leerlingen tijdens het begeleid leren gezamenlijk de nieuwe leerstof. De vragen die de leerkracht stelt, stimuleren hen bij het verwoorden van (informele) reken-wiskundige handelingen. Vanaf groep 3 worden de nieuwe leerstof, nieuwe modellen en nieuwe begrippen op een speelse manier geïntroduceerd door middel van begeleide doe-activiteiten en oefeningen.
beschikbare ruimte
De oppervlakte, hoogte en inhoud van een ruimte. In Wizwijs werken leerlingen veel met concrete materialen. Zo verkennen ze het begrip ruimte bijvoorbeeld aan de hand van het klaslokaal. De leerlingen onderzoeken dan wat er in het lokaal kan staan, waarbij ze rekening houden met de lengte, breedte en hoogte van de ruimte, maar bijvoorbeeld ook met de plaats waar de ramen en deuren zitten en de objecten die in het lokaal een plaats moeten krijgen. Dit alles noemen we de beschikbare ruimte.
bètavakken
Verzamelterm voor de natuurwetenschappelijke vakken: biologie, natuurkunde, scheikunde, techniek enzovoort. Ook wiskunde wordt onder de bètavakken geschaard, maar neemt daarin wel een aparte plaats in. Wiskunde levert de methoden en structuren die de natuurwetenschappen gebruiken om theorieën te beschrijven en te verklaren en om voorspellingen te doen.
betekenis geven aan getallen
Een van de onderdelen van het domein 'Getallen en bewerkingen'. Kinderen komen in het dagelijks leven voortdurend in aanraking met klanken en symbolen die verwijzen naar getallen. In Wizwijs jaargroep 1 en 2 gaan de leerlingen gericht op zoek naar getallen in hun eigen leefwereld en verkennen ze de functies en betekenissen van deze getallen. Denk aan: leeftijden, cijfers op de klok, getallen op geld en prijskaartjes, huis- en busnummers. In volgende jaargroepen blijft het belangrijk de leerlingen op getallen in hun omgeving te wijzen en te bespreken wat ze betekenen en wat je ermee kunt doen. Wizwijs start elk blok dan ook met een les 'Overal getallen'.
betekenisvolle sommen
Reken-wiskundige bewerking in een betekenisvolle, realistische context. Bijvoorbeeld: er zitten vier mensen in de bus, bij de halte stapt één persoon uit en stappen er drie in. Hoeveel mensen zitten er nu in de bus?
bewegen in de ruimte
Verkennen van de ruimte vanuit het eigen lichaam. Dit is een voorbereidende activiteit binnen het domein 'Meten en meetkunde'. In Wizwijs komt het vooral aan de orde in jaargroep 1 en 2 en in jaargroep 3.
bewerking
Operatie die wordt uitgevoerd met getallen. We onderscheiden de volgende reken-wiskundige bewerkingen: optellen en aftrekken, vermenigvuldigen en delen, machtsverheffen en worteltrekken.
bewerkingstekens
De tekens die gebruikt worden bij de rekenkundige bewerkingen. De tekens zijn: + bij optelsommen,- bij aftreksommen, × bij keersommen en ÷ bij deelsommen.
blok
De leerstof die Wizwijs per vier weken aanbiedt. In jaargroep 1 en 2 bestaat een blok uit een blokoverzicht, acht activiteitenkaarten en gemiddeld twee kopieerbladen. In de jaargroepen 3 tot en met 5 bestaat een blok uit een blokoverzicht, een werkboek met veertien lessen en een spel, een oefenboek met negentien lessen en een spel en ten slotte twee toetsen (waarvan één herhalingstoets). Vanaf groep 6 komt er een oefenboek-plus bij voor de snellere rekenaars.
blokhandleiding
Handleiding voor de leerkracht, zoals die per blok wordt meegeleverd. Hierin staat een overzicht van de leerdoelen van het blok en krijgt de leerkracht per les aanwijzingen en suggesties over hoe de leerstof over te dragen. Ook geeft de handleiding per les aanwijzingen voor de observaties waardoor problemen bij leerlingen vroegtijdig kunnen worden herkend.
blokmodel
Een van de denkmodellen waarmee in Wizwijs concrete en informele rekenhandelingen schematisch op papier worden gevisualiseerd. Het blokmodel is de visualisering van de ballenbak.
blokoverzicht
Overzicht van de leerstappen per blok en per domein. Hierin kan de leerkracht zien wanneer de leerlingen starten met een nieuw onderwerp, via welke didactische stappen het leerproces verloopt en hoe de doelen en observaties van de blokken en jaargroepen op elkaar aansluiten.
bloksom
Eenvoudig rekenmodel voor het rekenen op papier. De bloksom wordt in alle jaargroepen gebruikt, zowel met grote als met kleine getallen.
bol
Meetkundige figuur die het ruimtelijke equivalent is van de cirkel.
bouwplaat
De tekening of voorstelling in het platte vlak van een ruimtelijk object. De leerlingen kunnen vanaf de bouwplaat het object bouwen.
bouwtekening van een driedimensionale tekening
Omzetting van een realistische, driedimensionale tekening naar een schematische, tweedimensionale tekening. De bouwtekening maakt het mogelijk te berekenen hoeveel materialen nodig zijn om het afgebeelde object te maken.
breedte
Maat die wordt gebruikt bij de berekening van de oppervlakte van een tweedimensionaal vlak. De oppervlakte is dan lengte maal breedte.
breuk
De uitkomst van een deling van twee of meer hele getallen. Kenmerkend is de schrijfwijze met behulp van een deelstreep. Het getal boven de streep heet de teller, het getal eronder de noemer. Er wordt onderscheid gemaakt tussen ‘echte’ en ‘onechte’ breuken. Bij een echte breuk is de teller kleiner dan de noemer (bijvoorbeeld 1/4). Zo’n breuk levert een getal op dat kleiner is dan 1. Bij onechte breuken is de teller groter dan de noemer (bijvoorbeeld 5/4). Het getal is dan groter dan 1. Gebroken getallen kunnen ook als decimale getallen worden geschreven. Het onderdeel breuken valt onder het domeinVerhoudingen’. Wizwijs biedt de leerlingen al vanaf groep 3 activiteiten die hen voorbereiden op het rekenen met breuken, maar de breuken zelf worden pas geïntroduceerd in groep 5. Aan het eind van groep 8 moeten de leerlingen de vier basisreken-wiskundige bewerkingen (optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen) ook met breuken kunnen uitvoeren.
breukentaal
De begrippen die gebruikt worden om met de leerlingen over breuken te praten. Er wordt geoefend met woorden als ‘teller’, ‘noemer’ en ‘deelstreep’, zodat de leerlingen deze begrippen kennen en kunnen gebruiken.
bushaltebordje
bushaltemodel
Denkmodel dat voor jaargroep 3 is ontwikkeld voor het leren optellen en aftrekken. In het begin van jaargroep 3 wordt het altijd gecombineerd met het busmodel. Bijvoorbeeld: een bus met 4 passagiers stopt bij de halte. Op het bushaltebordje staat + 3. De leerling schrijft het getal 7 in de bus die de halte voorbij is. Het bushaltemodel kan ook een invulvak hebben waarin de leerling schrijft hoeveel passagiers in of uit de bus zijn gegaan. De begrippen die gebruikt worden zijn erin (in plaats van erbij) en eruit (in plaats van eraf). Later in jaargroep 3 wordt het bushaltemodel ook gebruikt los van het busmodel. De leerlingen weten dan: hier moet iets opgeteld of afgetrokken worden.
busmodel
Denkmodel dat voor jaargroep 3 is ontwikkeld voor het leren optellen en aftrekken. Als het model in Wizwijs in groep 3 wordt geïntroduceerd, is het een realistische tekening van een bus. Achter de ramen zijn passagiers getekend. De kinderen tellen hoeveel passagiers in of uit de bus gaan. Het busmodel wordt vaak gecombineerd met het bushaltemodel. Het model wordt halverwege groep 3 abstracter, met cijfers in de ramen in plaats van getekende passagiers. De leerlingen schrijven dan ook zelf in het model.
bussommen
Optelsommen en aftreksommen waarbij gebruikgemaakt wordt van het busmodel.
buurgetallen
De getallen voor en na een gegeven getal op de telrij. Het benoemen van buurgetallen of van een ontbrekend buurgetal (in groep 3) is bedoeld om leerlingen vertrouwd te maken met de plaats van de getallen op de telrij en de wetmatigheden daarin. De leerlingen oefenen met buurgetallen bijvoorbeeld aan de hand van een schoolkapstok met nummers boven de haakjes.

C

cijfer
Het geschreven teken dat de representatie is van een getal.
cijferen
Traditionele term voor het rekenen op papier. In Wizwijs wordt het rekenen op papier in elk blok geoefend in les 11. Daarbij is gekozen voor het kolomsgewijs rekenen en niet voor het traditionele cijferen. Het verschil zit hem in de volgorde van het rekenen: bij cijferen starten de kinderen met de eenheden, daarna de tientallen, daarna de honderdtallen enzovoort. Kolomsgewijs rekenen gaat precies andersom. Voordeel van het laatste is dat het beter aansluit bij het hoofdrekenen en dat de leerlingen al meteen kunnen zien wat er ongeveer uit de som gaat komen. Scholen kunnen binnen Wizwijs overigens ook voor de traditionele cijfermethode kiezen.
cijferend delen
Delen in het rekenmodel van de staartdeling.
cijferend optellen en aftrekken
Optellen en aftrekken volgens de methode van het traditionele cijferen. Dat wil zeggen: van rechts naar links rekenen.
cijferklok
Digitale klok die de tijd aangeeft met cijfers. In Wizwijs is de cijferklok een rekenmodel. In jaargroep 4 leren de leerlingen met dit model klokkijken. In latere jaargroepen wordt dit model gebruikt als de leerlingen bijvoorbeeld de tijdsduur van iets moeten bepalen of met tijd moeten rekenen. Naast de cijferklok is er ook het model van de wijzerklok.
cijfersymbool
cirkel
Meetkundige figuur dat bestaat uit een volmaakt ronde gesloten lijn.
cirkeldiagram
Grafiek in de vorm van een cirkel met ‘taartpunten’.
cirkelgrafiek
Cito-leerlingvolg­systeem
Cito staat voor Centraal instituut voor toetsontwikkeling. Tegenwoordig presenteert het instituut zich kortweg als Cito, expert in het ontwikkelen en afnemen van examens en toetsen. De diensten en producten voor de onderwijs- en beroepspraktijk van Cito richten zich onder meer op moderne toetsvormen en volgsystemen. De leerlingvolgsystemen bestaan uit pakketten methode-onafhankelijke toetsen waarmee de leerkracht zicht kan krijgen op het niveau en de vorderingen van individuele leerlingen en groepen leerlingen, en op de kwaliteit van het onderwijs op school.
combinatiegroep
Groep in het basisonderwijs waarin leerlingen van verschillende leeftijden en jaargroepen bij elkaar zitten. Combinatiegroepen zijn soms het gevolg van te weinig leerlingen per jaargroep, soms is het een bewuste keuze van de school om kinderen van verschillende jaargroepen in één lokaal bij elkaar te plaatsen. Wizwijs houdt rekening met combinatiegroepen door de leerkrachtgebonden lessen nooit meer dan vijftig procent van de totale onderwijstijd te laten uitmaken.
communicatietaal
De taal die de leerkracht kiest om met de leerlingen te praten over reken-wiskundige handelingen en problemen. In Wizwijs is uitdrukkelijk gekozen voor eenvoudig en eenduidig taalgebruik in de werkboeken en oefenboeken. Taal mag geen struikelblok zijn bij het rekenen. Maar naast het maken van opdrachten, stimuleert Wizwijs ook de communicatie over getallen en reken-wiskundige onderwerpen. Dat helpt bij het ontwikkelen van reken-wiskundig inzicht en biedt de mogelijkheid om te controleren of de leerlingen dat inzicht ook bereikt hebben. Dit communiceren gebeurt uiteraard via taal, maar ook non-verbale uitingen (gebaren bijvoorbeeld) kunnen zeer verhelderend zijn. Hoe een leerkracht communiceert, is afhankelijk van persoonlijkheid en van het taalniveau van de leerlingen.
communiceren
In de algemene betekenis: contact met elkaar hebben en met elkaar spreken. Zie ook: communicatietaal, verwoorden.
communiceren over de ruimte
Met elkaar praten over de grootte van de ruimte en de vormen, patronen en objecten die zich daarin bevinden. Ook: praten over de vraag hoe je de ruimte op verschillende manieren kunt inrichten. In Wizwijs is het belangrijk is dat leerlingen alle aspecten die met de ruimte te maken hebben, leren verwoorden. Dit scherpt het analytisch waarnemen en helpt bij het ontwikkelen van ruimtelijk inzicht.
compacten
Het indikken van leerstof voor de snelle en/of hoogbegaafde leerlingen. Goede rekenaars hebben minder oefening nodig. Om te voorkomen dat ze zich gaan vervelen en daardoor onderpresteren, moeten ze sneller door de leerstof kunnen gaan, zodat ze daarna met extra en moeilijker materiaal aan de slag kunnen. Wizwijs biedt in elke jaargroep mogelijkheden om de leerstof te compacten. Hoe dat kan, staat uitgebreid uitgelegd in de jaargroephandleidingen.
compenseren
Bij het optellen en aftrekken van lastige getallen eerst een mooi getal maken en dat daarna weer corrigeren. Bijvoorbeeld: 26 + 39 = 26 + 40 = 66 – 1 = 65; 584 – 248 = 584 – 250 = 334 + 2 = 336. In Wizwijs wordt dit ook smokkelen genoemd.
complexe ruimtelijke begrippen
Moeilijke begrippen die te maken hebben met plaatsbepaling in de ruimte. Bijvoorbeeld: linksboven, rechtsonder, links van het midden, noordwest, zuidzuidoost.
concepten
De kennis die nodig is om reken-wiskundige basisbeginselen en begrippen en de samenhang daartussen te begrijpen. Daardoor is iemand in staat reken-wiskundige problemen te doorgronden en op te lossen.
constructief leren
Leren door zelf te ontdekken en te doen. De term komt uit het sociaal-constructivisme, dat ervan uitgaat dat leren een proces is dat voor elk individu anders verloopt. Dit proces begint met verkenning en activering van eigen voorkennis. Leren wordt volgens het constructivisme mogelijk – gaat in feite vanzelf – als de voorkennis niet voldoende blijkt om een probleem op te lossen en de leerling op zoek moet gaan naar manieren om zijn kennis te vergroten. Deze manier van leren vergroot het plezier bij de leerlingen en zorgt ervoor dat het geleerde beter beklijft. Bij constructief leren ligt het accent dan ook op het actief betrekken van leerlingen bij het onderwijsleerproces. De eigen inbreng van en interactie tussen leerlingen spelen een grote rol. Wizwijs probeert constructief leren te realiseren door het stimuleren van samenwerkend leren en wiskundig redeneren. Zie ook: construeren.
construeren (didactiek)
Het ‘opbouwen’ van een steeds groter en uitgebreider netwerk van kennis en vaardigheden in het geheugen. Het gaat hier om een actief leerproces, waarbij de leerkracht ondersteuning geeft door te refereren aan al bestaande (voor)kennis. Hierdoor koppelen leerlingen zelf nieuwe kennis aan wat ze al weten. Zie ook: constructief leren.
construeren (meetkunde)
Het maken van vlakke en ruimtelijke objecten. Door te construeren met handelings-materialen die in (de buurt van) de school voorhanden zijn, zoals dozen, wc-rolletjes, oude kranten, touw, takken, stokjes, klei, (lego)blokken en papier, leren de leerlingen kenmerken van verschillende materialen kennen: papier kun je vouwen, plakken en knippen, klei kun je vervormen, touwen kun je knopen en blokken kun je stapelen. Tegelijkertijd komen allerhande meetproblemen en meetkundige kwesties aan de orde: welke vorm krijgt het bouwsel? Hoe kun je het bouwsel groter, hoger of lager maken? Hoe kun je ervoor zorgen dat het bouwsel stevig is of goed blijft staan?
construeren in de ruimte
context
Een situatie uit de werkelijkheid die gekozen is om een specifiek reken-wiskundig probleem voor de leerlingen inzichtelijk te maken. Bijvoorbeeld: het inwisselen bij het rekenen op papier wordt uitgelegd binnen de context van een kok die op twee bakplaten respectievelijk 36 en 57 stroopwafels heeft gebakken en die nu per tien moet verpakken. Wizwijs maakt veelvuldig gebruik van realistische contexten. Niet alleen omdat ze de leerlingen helpen inzicht te krijgen in reken-wiskundige problemen, maar ook omdat de methode als uitgangspunt heeft dat rekenen een vaardigheid is die bij uitstek te pas komt in de werkelijkheid van alledag.
contextrijk probleem
In de context van het domein ‘verbanden’ (informatieverwerking): reken-wiskundige probleem dat in een context wordt aangeboden en waarbij kennis en vaardigheden uit andere domeinen geïntegreerd zijn. Bijvoorbeeld: de leerlingen leren de oppervlakte en prijzen van tegels berekenen aan de hand van de context ‘basisschool De Springplank krijgt een nieuw schoolplein’. Zie ook: enkelvoudig probleem.
contexttaal
De woorden en begrippen die voortkomen uit de situaties (contexten) waarin reken-wiskundige onderwerpen en activiteiten zich voordoen of worden aangeboden. Het gaat om woorden die verwijzen naar voorwerpen, of presentaties daarvan, en die een hulpmiddel zijn om reken-wiskundige begrippen te verduidelijken. Bijvoorbeeld: voetafdruk, omtrek. Contexttaal is nodig om reken-wiskundige onderwerpen of activiteiten concreet te maken. Zie ook: rekentaal, realistische context.
contouren
De omtrek van een figuur of voorwerp in het platte vlak. In Wizwijs is het herkennen van een voorwerp aan zijn contouren een belangrijk onderdeel in het domein 'Meten en meetkunde'. Het daagt leerlingen uit om goed te kijken naar details in afbeeldingen. Dit stimuleert de ontwikkeling van het analytische denken.
controle
In Wizwijs: nakijken of een uitkomst klopt. Wizwijs stimuleert de leerlingen vaak om uitkomsten van schattingen of berekeningen uit het hoofd, via rekenen op papier of met de rekenmachine te controleren. Wanneer de leerlingen met de rekenmachine een uitkomst moeten controleren, staat er bij de opdracht het rekenmachine-icoontje met het woord ‘controle’ op de display.
coördinaten
Hiermee wordt de positie van een punt ten opzichte van een assenstelsel gedefinieerd. In Wizwijs worden alleen coördinaten ten opzichte van een horizontale en een verticale as, dus in het platte vlak, gebruikt. Met coördinaten worden dan vakken in plattegronden aangeduid.

D

data
In het algemeen: een verzameling van gegevens. In Wizwijs wordt de term gebruikt als het gaat om informatie in tabellen die de basis vormen voor een grafiek.
decimaal getal
Een getal met cijfers voor en achter de komma. Net als een breuk is dit een manier om een gebroken getal weer te geven. In het decimale stelsel worden alle hele getallen weergegeven met behulp van tien verschillende cijfers. Om ook niet-hele getallen te kunnen noteren, wordt een eenheid opgedeeld in tienden. Elk tiende deel wordt opnieuw opgedeeld in tienden (= honderdsten) enzovoort. Voor de notatie wordt achter het hele getal een komma gezet. Het eerste cijfer achter de komma geeft het aantal tienden weer, het tweede cijfer het aantal honderdsten enzovoort. Het rekenen met decimale getallen is een van de onderdelen in het domeinVerhoudingen’. Wizwijs biedt leerlingen al vanaf groep 3 activiteiten die hen voorbereiden op het rekenen met breuken en decimale getallen. De breuken en decimale getallen zelf worden pas geïntroduceerd in groep 5. Daarbij worden de decimale getallen gekoppeld aan het metriek stelsel en aan geld. Aan het eind van groep 8 moeten de leerlingen de vier basisreken-wiskundige bewerkingen (optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen) ook met decimale getallen kunnen uitvoeren.
decimale stelsel
Stelsel waarbinnen gerekend wordt met decimale getallen.
deelstreep
Teken in een getal dat aangeeft dat het getal een breuk is. In Wizwijs beginnen de leerlingen in groep 4 met delen en leren zij breuken schrijven.
deelteken
Reken-wiskundig symbool dat aangeeft dat het getal voor dit teken gedeeld moet worden door het getal achter dit teken. In Wizwijs wordt het deelteken van de rekenmachine (÷) gebruikt, om verwarring met de dubbele punt (:) te voorkomen.
delen
Een van de vier basisbewerkingen met getallen. Delen is in feite herhaald aftrekken (bijvoorbeeld: hoe vaak kun je 4 van 36 aftrekken?). Wizwijs gebruikt de term ‘delen door’.
deler
Het getal onder de deelstreep in een breuk.
denken in verhoudingen
Begrijpen en kunnen uitleggen hoe breuken zich verhouden tot hele getallen en wat de relatie is tussen breuken, decimale getallen en procenten. In Wizwijs wordt vanaf groep 6 stelselmatig aandacht besteed aan het leren denken in verhoudingen. Dit gebeurt in les 8 van elk blok.
denkmodel
Een afbeelding of schematische voorstelling van de werkelijkheid die gebruikt kan worden om een reken-wiskundig probleem op te lossen. Zo’n model kan realistisch zijn (zak met knikkers) of abstract (staartdeling). Wizwijs maakt veelvuldig gebruik van zowel realistische als wiskundige denkmodellen.
denkstap
Een moment in een denkproces dat gebruikt wordt om te bepalen hoever je bent en wat je nog moet doen om bijvoorbeeld een reken-wiskundig probleem tot een oplossing te brengen. Hoe ingewikkelder het probleem, hoe meer denkstappen nodig zijn. Zie ook: tussenberekening.
diagnostisch onderzoek
Onderzoek door middel van testen om de oorzaken te achterhalen van bepaalde storingen in het leerproces van een leerling.
differentiatie
Het inspelen op niveauverschillen en verschillen in leertempo tussen leerlingen. Dit gebeurt door het aanbieden van de leerstof op een hoger of lager handelingsniveau. Het houdt in dat de leerlingen niet alleen een stapje verder of terug doen in het getalgebied, maar ook in de abstrahering. In Wizwijs kan differentiatie naar boven of beneden altijd plaatsvinden tijdens de activiteiten van begeleid leren en samenwerkend leren, gevolgd door reflectie. Vanaf groep 3 krijgen de niveauovergangen een vervolg in het werkboek en oefenboek. Vanaf groep 6 is een apart oefenboek-plus beschikbaar.
digitale klok
Klok waarop de tijd in cijfers wordt weergegeven. Cijferklokken gaan, anders dan wijzerklokken, van 0 tot 24 uur. In Wizwijs werken de leerlingen vanaf groep 3 met de wijzerklok, vanaf groep 4 leren ze de tijd aflezen op de cijferklok. Vanaf groep 5 gaan de leerlingen ook rekenen met de wijzerklok. Zij rekenen dan bijvoorbeeld uit hoe lang iets duurt of hoe laat iemand aankomt na een gegeven tijd en reistijd.
digitale weegschaal
Weegschaal die het gewicht laat zien met cijfers op een display. In Wizwijs leren de leerlingen in groep 6 wegen met zowel een digitale als een analoge weegschaal en vergelijken zij de manier waarop beide weegschalen het gewicht laten zien.
dobbelsteenpatronen
De zes vlakken van een dobbelsteen symboliseren elk een hoeveelheid. Dobbelstenen behoren tot de standaard handelingsmaterialen van Wizwijs. Ze worden gebruikt om hoeveelheden te visualiseren.
doe-activiteit
Speelse activiteit met alledaagse materialen (bal, knuffel, klok) of presentaties (foto, tekening) daarvan, met als doel het verkennen van een reken-wiskundig onderwerp. In Wizwijs jaargroep 1 en 2 wordt een nieuw onderwerp altijd geïntroduceerd aan de hand van een doe-activiteit. Dit gebeurt met concrete materialen in werkelijke en informele situaties. Pas in groep 3 wordt de link gelegd tussen de doe-activiteiten en de opdrachten in het werkboek en werken de leerlingen ook met foto’s of tekeningen. Zie ook: informeel rekenen.
domein
De beschrijving van wat leerlingen aan het eind van de basisschool in ieder geval moeten kunnen en kennen op het gebied van rekenen, valt uiteen in vier domeinen: ‘getallen en bewerkingen’, ‘verhoudingen’, ‘meten en meetkunde’ en ‘verbanden’. Meer informatie hierover is te vinden op de website van de Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen: http://www.taalenrekenen.nl (kijk onder ‘referentieniveaus rekenen’). Wizwijs is opgebouwd rond deze vier domeinen. Elk onderwerp dat aan bod komt, is gerelateerd aan een van de domeinen. In groep 1 en 2 zijn dat de eerste drie domeinen ‘getallen en bewerkingen’, ‘verhoudingen’ en ‘meten en meetkunde’, vanaf groep 3 komt het domein ‘verbanden’ erbij. Voor dit laatste domein heeft Wizwijs een andere, meer illustratieve term gekozen, namelijk ‘informatieverwerking’. In de blokoverzichten zijn de leerstappen per domein uitgewerkt.
domein verhoudingen
doorlopende leerlijn
De doorlopende leerlijnen beschrijven de weg die leerlingen afleggen bij het leren van bijvoorbeeld rekenen en wiskunde. Ze omvatten een opsomming van de leerstof die aan bod moet komen, onderbouwd met vakdidactische inzichten. Ze geven zicht op de grote lijn in het leerproces en op de samenhang binnen dat proces. De toevoeging ‘doorlopend’ benadrukt het feit dat dit proces niet stokt na elk schooljaar en dat een goede aansluiting op vervolgonderwijs belangrijk is. Met name de Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen (de commissie Meijerink) hamert op de noodzaak van doorlopende leerlijnen van basisonderwijs naar voortgezet onderwijs. Wizwijs anticipeert hierop met de ontwikkeling van een zogenoemde jaargroep 9, die de leerstof vanaf groep 6 aanreikt op het belevingsniveau van vmbo-leerlingen. In de jaargroephandleidingen en blokoverzichten zijn de leerlijnen uitgewerkt en in een schema samengevat. Hierin wordt duidelijk via welke stappen de leerdoelen worden bereikt.
dozenmodel
Denkmodel voor het vermenigvuldigen met tientallen. Er worden daarbij steeds twee of meer verpakkingen met elkaar gecombineerd. Bijvoorbeeld: 5 repen in een pak en 10 pakken van 5 repen in een doos. Hoeveel repen zijn dat samen? Het dozenmodel wordt vooral gebruikt in groep 5.
driedimensionaal
Wordt gezegd van ruimtelijke vormen, die behalve een oppervlakte ook een inhoud hebben. In Wizwijs gaan de leerlingen van driedimensionaal naar tweedimensionaal door ruimtelijke vormen (doosjes en dergelijke) uit te vouwen in het platte vlak. Omgekeerd maken ze van een uitslag op papier of karton een ruimtelijk voorwerp.
driedimensionale ruimte
Een beschikbare ruimte, uitgedrukt in de dimensies lengte, breedte en hoogte.
driehoek
Meetkundige figuur met drie hoeken en drie zijden. Als de hoeken en zijden gelijk zijn, spreken we van een gelijkzijdige driehoek.
dubbelproduct
Een keersom waarbij twee gelijke getallen met elkaar worden vermenigvuldigd. Het is een alternatieve term voor kwadraat. In Wizwijs leren de leerlingen in groep 5 de dubbelproducten van 1 tot en met 10.
duizendtallen
Alle getallen die deelbaar zijn door 1000. Het duizendtal speelt een belangrijke rol in het positionele stelsel. Daarom oefenen de leerlingen, vooral in jaargroep 6, veel met de duizendtallen op de getallenlijn.
duizendveld
Een schema van 10 bij 10 hokjes waarin de tientallen tot 1000 worden ingevuld, steeds 10 op een rij. Het duizendveld is een hulpmiddel voor leerlingen om de structuur van getallen en de samenhang tussen getallen te leren doorzien. In Wizwijs wordt het duizendveld gebruikt in groep 5.

E

eenheden
Getallen die uit één cijfer bestaan: de getallen onder de 10.
eigen perspectief
eigenschappen van getallen
Alle kenmerken van getallen die uitstijgen boven de formele (symbolische) representatie van een hoeveelheid. Van een getal kun je van alles weten en onderzoeken: of je het gemakkelijk bij een ander getal kunt optellen, of het even oneven is, of door welke andere getallen het deelbaar is. De kennis van de eigenschappen van getallen is een belangrijk hulpmiddel bij het uitvoeren van berekeningen. Het onderzoeken en beschrijven van de eigenschappen van getallen is een van de onderzoeksgebieden in de wiskunde. Wizwijs besteedt vanaf groep 5 systematisch, in elk blok, aandacht aan het verkennen en leren gebruiken van de eigenschappen van getallen. Dit is onder meer van groot belang voor een goede aansluiting op het vak wiskunde in het vervolgonderwijs.
elementaire gecijferdheid
De vaardigheid die iemand in staat stelt om in reken-wiskundige situaties thuis en in de directe omgeving daarvan zelfstandig te handelen en beslissingen te nemen. Leerlingen ontwikkelen die vaardigheid door te leren zelf creatieve oplossingen bedenken voor reken-wiskundige problemen in het dagelijks leven, in hun eentje én met andere leerlingen samen. Zie ook: functionele gecijferdheid.
enkelvoudig probleem
In de context van het domein 'Verbanden' (informatieverwerking): één enkele reken-wiskundige opdracht die in een context wordt aangeboden. Bijvoorbeeld: aan de hand van gegevens over de verkoopcijfers van auto’s bepalen welke auto het meest is verkocht. Dit soort opdrachten komt in Wizwijs vanaf groep 5 aan de orde en de leerlingen werken er gezamenlijk aan. In hogere jaargroepen worden de vragen aan de hand van de context ingewikkelder. Dan wordt er bijvoorbeeld niet meer alleen gevraagd welke auto het meest verkocht is, maar ook hoeveel de verkoper ermee heeft verdiend. Zie ook: contextrijk probleem.
erin (erbij)
Het optelbegrip dat in jaargroep 3 gebruikt wordt bij de bussommen.
eruit (eraf)
Het aftrekbegrip dat in jaargroep 3 gebruikt wordt bij de bussommen.
even en oneven
Een van de eerste eigenschappen van getallen waarmee leerlingen bij het rekenen kennismaken. Het onderscheidende kenmerk is deelbaarheid door het getal 2. Even getallen zijn wel deelbaar door 2, oneven getallen niet. In groep 3 oefenen de leerlingen tellen met even en oneven getallen onder meer in de context van een postbode die brieven bezorgt.
Expertgroep doorlopende leerlijnen (commissie Meijerink)
Groep van deskundigen die in opdracht van het Ministerie van Onderwijs, Cultuur en Wetenschap (OCW) heeft bepaald wat leerlingen op de verschillende niveaus in hun onderwijsloopbaan moeten kennen en kunnen op het gebied van rekenen en taal. De opdracht kwam na felle discussies over niveaudaling in het onderwijs na publicaties van onderzoeksresultaten van onder meer PPON en de OESO. Het ministerie realiseerde zich dat de inhoudelijke eisen, afgezien van het centrale eindexamen aan het eind van het voortgezet onderwijs, nergens goed en officieel waren vastgelegd. De Expertgroep doorlopende leerlijnen (of commissie Meijerink) werd in mei 2007 ingesteld en publiceerde in januari 2008 haar rapport ‘Over de drempels met taal en rekenen’. In dit rapport staat welke kennis en vaardigheden men van leerlingen op twaalf-, veertien- en zestienjarige leeftijd mag verwachten. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen fundamentele doelen en streefdoelen.
Expertgroep dyscalculie
Groep van deskundigen (wiskundigen, orthopedagogen en didactici) die op initiatief van de Nederlandse Vereniging tot Ontwikkeling van het Reken- en Wiskunde Onderwijs (NVORWO) het fenomeen dyscalculie bestudeert en advies geeft over hoe om te gaan met leerlingen met ernstige rekenproblemen. Een eerste resultaat van de activiteiten van de expertgroep is het boek ‘Dyscalculie in discussie’ (Dolk en van Groenestijn, NVORWO, 2006).

F

feedback
Terugkoppeling. De term wordt in Wizwijs gebruikt bij de ict-oefenstof. Als leerlingen op de computer oefenen, krijgen ze bij fouten feedback met aanwijzingen welke opgave ze erna moeten maken.
figuur
Meetkundige afbeelding. Bijvoorbeeld: driehoek, kubus.
flexibel getalbegrip
Kennis over en inzicht in getallen en getalstructuur die verder gaat dan bij een lineaire voorstelling van de telrij. Leerlingen ontwikkelen dit door terug tellen, met sprongen heen en terug tellen en tellen vanaf een willekeurig getal. Zie ook getalbegrip.
formeel notatiesysteem
De notatie van sommen in cijfers en rekentekens.
formeel rekenen
Het rekenen met sommen. In Wizwijs leren de kinderen eerst informeel rekenen met contexten uit het dagelijks leven. Van daaruit maken ze de stap naar denkmodellen en daarna naar het abstractere rekenen met sommen. Rijtjes ‘kale’ sommen maken gebeurt in Wizwijs veelvuldig, maar ook dit formele rekenen wordt nog regelmatig gekoppeld aan contexten. Dit om te voorkomen dat leerlingen de betekenis van wat ze aan het doen zijn uit het oog verliezen.
formele berekening
De term die in het handelingsmodel wordt gebruikt voor symbolische representaties van de werkelijkheid, oftewel sommen.
functionele context
Reële situatie, of presentatie daarvan in foto’s en tekeningen, waaraan reken-wiskundige onderwerpen en activiteiten worden gekoppeld. Bijvoorbeeld: het meten van voorwerpen in de klas, het vullen van kopjes uit een maatbeker of het tellen van reizigers die in en uit de bus stappen. Functionele contexten zorgen voor meer motivatie, concentratie en inzicht. Zie ook: realistische context.
functionele gecijferdheid
Het vermogen om in reken-wiskundige situaties in het dagelijks leven zelfstandig te handelen en beslissingen te nemen. Leerlingen ontwikkelen die vaardigheid door zelf creatieve oplossingen te bedenken voor reken-wiskundige problemen, alleen en in samenwerking met andere leerlingen.
fundamenteel doel
De fundamentele doelen vormen de beschrijving van wat elk kind, ook de zwakste rekenaar, aan het eind van de basisschool moet kennen en kunnen op het gebied van rekenen om in de maatschappij te kunnen functioneren. Ze worden geformuleerd door de Stichting Leerplan Ontwikkeling (SLO) op basis van het rapport van de Expertgroep doorlopende leerlijnen taal en rekenen. Zie ook: functionele gecijferdheid.

G

geheugentoets
Functionaliteit op de rekenmachine. Met de toetsen M+, M- en MRC kunnen de leerlingen uitkomsten van deelberekeningen in het geheugen van de rekenmachine opslaan en weer oproepen.
geld (rekenen)
Een van de maten waarmee leerlingen moeten leren rekenen. Dit onderdeel hoort bij het domeinMeten en meetkunde’, naast andere maten zoals tijd, temperatuur, lengte en oppervlakte. Wizwijs begint hier al mee in groep 1 en 2. Munten worden in eerste instantie gebruikt om mee te tellen. Vanaf groep 3 gaan de leerlingen ook rekenen met geld.
gelijknamig maken van breuken
Van twee breuken de noemers gelijk maken en de tellers zodanig hierbij aanpassen dat de waarde van de breuken niet verandert.
geordende hoeveelheden tellen
Een vooraf afgepast aantal fiches, balletjes of andere voorwerpen tellen. De leerkracht legt bijvoorbeeld tien fiches bij elkaar en laat de leerling die een voor een tellen. Door het geordende tellen ontwikkelen de leerlingen gevoel voor schatten. Het is ook een voorbereiding op structurerend tellen.
geschematiseerd model
Schematische voorstelling van een realistisch model. Een voorbeeld uit jaargroep 3: het busmodel dat gebruikt wordt voor het leren optellen en aftrekken. In het begin van jaargroep 3 is het een realistisch getekende bus met ‘echte’ passagiers erin. In de loop van het schooljaar wordt de tekening van de bus abstracter (geschematiseerd) en komen er in plaats van getekende passagiers cijfers in de ramen te staan. Het schematische illustreert dat de leerlingen bij het optellen en aftrekken een hoger niveau van mentaal handelen hebben bereikt. Zie ook handelingstheorie.
getal
Aanduiding van een hoeveelheid. Een getal kan worden weergegeven in woorden of in symbolen (cijfers).
getalbegrip
Het besef van wat een getal betekent, zowel geïsoleerd als in een context. Getalbegrip ontwikkelt zich geleidelijk en blijft zich verdiepen gedurende de hele schoolperiode. Het gaat daarbij om de volgende aspecten: (1) kennis van de telrij; (2) tellen; (3) inzicht in de opbouw van getallen; (4) betekenissen die getallen kunnen hebben (bijvoorbeeld huisnummer, leeftijd, hoeveelheid).
getalgebied
Gedeelte van de telrij vanaf 0. Het eerste getalgebied loopt tot 10, het tweede tot 100, het derde tot 1000 enzovoort. De term wordt in het rekenonderwijs gebruikt om aan te geven op welk getalniveau de leerlingen rekenen.
getalinzicht
Inzicht in de opbouw van getallen volgens het positionele stelsel. Kijk verder bij getalstructuur.
getallendictee
Oefening om de structuur van getallen te leren doorgronden en om getallen, vooral grote getallen, te leren uitspreken en opschrijven. Wizwijs geeft de leerkracht allerlei tips voor het speels aanbieden van zo’n getallendictee.
getallen en bewerkingen (domein)
Een van de vier domeinen die beschrijven wat leerlingen aan het eind van de basisschool in ieder geval moeten kunnen en kennen. Het gaat hier om kennis en vaardigheden met betrekking tot hele getallen (dus geen breuken). Wizwijs besteedt stelselmatig aandacht aan: betekenis geven aan getallen, tellen, samenstellen van getallen, splitsen, inzicht in getalstructuur, het positionele stelsel en de vier basisbewerkingen met getallen: optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen.
getallengebied
getallenkaart
Kaart waarmee de structuur van getallen volgens het positionele stelsel wordt verduidelijkt. De kaart heeft kolommen voor eenheden, tientallen, honderdtallen enzovoort, en voor tienden, honderdsten, duizendsten enzovoort. Kijk ook bij sommenkaart.
getallenlijn
Een denkmodel waarmee leerlingen leren tellen en waarmee ze ook de positionele waarde van cijfers binnen getallen kunnen oefenen. De didactiek van Wizwijs is voor een belangrijk deel gebaseerd op de zogenoemde handelingstheorie, die ervan uitgaat dat leerlingen zich leerstof op verschillende niveaus (van concreet naar abstract) eigen maken. Daarom maakt Wizwijs gebruik van denkmodellen die zich in vier stappen, van concreet naar abstract, ontwikkelen. Het model van de getallenlijn is de schematische presentatie (derde stap) van de kapstok (eerste stap).
getallenstaart
Een slinger van getallen, oplopend of aflopend in grootte. Een getallenstaart maken aan de hand van gegeven (of zelfbedachte) getallen is een oefening in het analyseren van getallen en het toepassen van kennis over het positionele stelsel.
getalrelaties
De onderlinge samenhang tussen verschillende soorten getallen, bijvoorbeeld breuken, decimale getallen en procenten.
getalstructuur
De opbouw van getallen van meer dan één cijfer. Bij getallen vanaf 10 is de plaats van een cijfer binnen een getal bepalend voor de waarde, volgens een vaste systematiek: aan het eind de eenheden, daarvoor de tientallen, daarvoor de honderdtallen enzovoort. Zie ook: positioneel stelsel.
gewicht
Een van de maten waarmee leerlingen moeten leren rekenen. Dit onderdeel hoort bij het domeinMeten en meetkunde’, naast andere maten zoals lengte, oppervlakte, tijd en geld. In groep 1 en 2 verkennen de leerlingen het gewicht van voorwerpen om hen heen. Ze benoemen die voorwerpen in termen van ‘zwaar/licht’ en ‘zwaarder/lichter dan’. In groep 3 gebeurt het meten nog steeds vooral in de sfeer van vergelijken, maar dan wordt ook het metriek stelsel verkend. In hogere jaargroepen raken de leerlingen steeds meer vertrouwd met het metriek stelsel en leren zij er ook mee rekenen.
grafiek
Gestructureerde visuele presentatie van een hoeveelheid gegevens, waarbij de relatie tussen die gegevens zichtbaar is gemaakt. Er zijn verschillende presentaties mogelijk, de keuze hangt af van het soort gegevens dat gevisualiseerd moet worden. Voor het tekenen van het aantal uren dat alle leerlingen in de klas gemiddeld per dag besteden aan sport, is een staafgrafiek de beste keuze. Maar wil je van één leerling de totale tijdsbesteding op zaterdag in beeld brengen, dan ligt een cirkelgrafiek het meest voor de hand. In Wizwijs maken de leerlingen al vanaf groep 3 ‘voorzichtig’ kennis met grafieken. Vanaf groep 5, als er meer aandacht komt voor informatieverwerking (het domeinverbanden’) werken de leerlingen veel met grafieken en tabellen. Zij leren dan bijvoorbeeld hoe ze de gegevens uit een tabel om kunnen zetten naar een grafiek.
grafische voorstelling
Presentatie van informatie in een grafiek. Grafieken tekenen en lezen hoort bij het domein 'Verbanden'. In Wizwijs oefenen de leerlingen hier al vanaf jaargroep 3 mee.
groeperen
Het maken van groepjes van een bepaalde hoeveelheid, door ze te scheiden van de rest. Dit is een voorbereiding op de basisbewerkingen met getallen (bijvoorbeeld optellen en aftrekken). Maar ook als leerlingen al vaak sommen hebben gemaakt, blijft groeperen een nuttige activiteit. Het brengt hun weer even in herinnering wat ze precies aan het doen zijn als ze al bekende bewerkingen uitvoeren, en wijdt hen in nieuwe vormen van bewerkingen in. In jaargroep 1 en 2 groeperen de leerlingen met concrete materialen, zij maken bijvoorbeeld stapeltjes van drie fiches uit een hoopje van meer dan 20 fiches. In groep 3 wordt nog steeds met concreet materiaal gegroepeerd, maar dan gebeurt het ook al op papier. De leerlingen moeten dan bijvoorbeeld een cirkel tekenen om het gevraagde aantal getekende fiches.
groot getal
Getal boven de 1000.
grote sprong
Een van de manier waarop de leerlingen in Wizwijs de getallenlijn tot voorbij 50 verkennen. In groep 3 ziet de getallenlijn eruit als een stappenlijn waarop een getekend figuurtje stappen zet en sprongen maakt: een kleine sprong van 5 en een grote sprong van 10.
grote stappen
Een van de manier waarop de leerlingen in Wizwijs de getallenlijn verkennen. In groep 3 ziet de getallenlijn eruit als een stappenlijn waarop een getekend figuurtje stappen zet: kleine stappen van 1 en grote stappen van 2.

H

handelend leren
De eerste fase van het begeleid leren. De leerlingen maken in de doe-activiteit al handelend kennis met nieuwe leerstof, waarna ze het geleerde toepassen in de begeleide oefening.
handelend rekenen
Rekenen met behulp van concrete materialen ofwel handelingsmaterialen. Dit is de manier waarop leerlingen in Wizwijs kennismaken met getallen en wat je daar allemaal mee kunt doen. Dit gebeurt meestal klassikaal tijdens het begeleid leren.
handelingsmateriaal
Concrete, liefst speelse materialen die als uitgangspunt dienen voor het rekenen. De leerkracht kan zelf materialen kiezen, maar Wizwijs heeft speciaal voor de jongste leerlingen ook handelingsmaterialen ontwikkeld, zoals de pop Wisse, de rekenrups Roefie en de rekenkist. In hogere jaargroepen blijven handelsmaterialen – wc-rolletjes, bekers, eierdozen enzovoort – een belangrijk hulpmiddel om leerlingen inzicht te geven in reken-wiskundige problemen.
handelingsmodel
Schematische voorstelling van de vier stappen (handelingsniveaus) waarmee reken-wiskundig inzicht, denken en redeneren tot stand komt: van realistisch naar abstract. Het idee van een handelingsmodel is afkomstig uit de handelingstheorie van Lev Vygotsky. Wizwijs biedt vanaf groep 1 een beperkt aantal modellen aan waarvan enkele meegroeien tot en met groep 8. Zie: Groenestijn, M. van, A Gateway to Numeracy, 2002.
handelingsniveau
Elk van de vier stappen waarmee reken-wiskundig inzicht, denken en redeneren tot stand komt:
niveau 1: (samen) iets doen in een werkelijke en informele situatie (bijvoorbeeld ballen in een bak gooien en tellen)
niveau 2: werken met een nabootsing van de werkelijkheid (aan de hand van een foto of tekening)
niveau 3: werken met een schematische voorstelling van de werkelijkheid
niveau 4: werken met een symbolische voorstelling van de werkelijkheid (getallen, sommen)
Aanvankelijk doorlopen jonge kinderen deze vier niveaus achter elkaar, dus van concreet informeel handelen in werkelijkheidssituaties, via concreet voorstellen en schematiseren naar het werken met symbolen. Naarmate kinderen meer geleerd hebben, kunnen zij op een hoger niveau instappen, maar bij nieuwe leerstof zijn alle vier de stadia weer noodzakelijk voor het ontwikkelen van een goed concept. Het concrete handelen blijft een onmisbare stap in dit proces. Zie ook: handelingsmodel, handelingstheorie.
handelingsplan
In Wizwijs: overzicht van de noodzakelijke herinstructie per leerling op basis van de resultaten van de voortgangstoets. Elk blok van drie weken lesstof sluit af met zo’n voortgangstoets. De toetsresultaten bepalen welke leerlingen voor welke onderdelen herinstructie nodig hebben. Het handelingsplan wordt automatisch gegenereerd door het digitale leerlingvolgsysteem, mits u de toetsresultaten van de leerlingen in het systeem hebt ingevoerd.
handelingstheorie
De leertheorie van de Russische psycholoog Lev Vygotsky (1896-1934). Hij zag een kind niet als een soort computer die steeds meer informatie opslaat, maar als een sociaal wezen dat actief mee wil doen met anderen (bijvoorbeeld met voetballen, met het eten met vork en mes of met rekenen en schrijven) en daardoor leert. Leren is volgens Vygotsky imiteren. Niet na-apen, maar het zelf reconstrueren van activiteiten die anderen ook doen of hebben gedaan. Cruciaal in de theorie is de aanname dat het kind nog lang niet alles kan als het mee gaat doen en dat ondersteuning van ouders en leraren onontbeerlijk is. Kinderen moeten worden ingewijd; iemand moet het voordoen. Vanuit dit uitgangspunt formuleerde Vygotsky zijn handelingsmodel. Hoewel Wizwijs in hoofdlijnen aansluit bij de visie van het realistisch reken-wiskundeonderwijs, hanteert de methode in de uitwerking consistent het model van de handelingstheorie. Uitgangspunt is dat het kind zich ontwikkelt doordat het handelend in de wereld staat. Doel is dat het kind verbanden gaat leggen tussen begrippen en handelingen. Dit kan in reële situaties, of in situaties die worden weergegeven met foto’s, tekeningen,modellen en symbolen. Zie ook: handelingsniveau.
handige combinaties
Vorm van rijgen, een strategie waarmee de leerlingen bij hoofdrekenen handig leren optellen en aftrekken met getallen boven de 10 of 100. Bij rijgen starten de leerlingen bij een getal en tellen daar een tweede getal bij op of af. Daarbij leren ze te kiezen voor handige combinaties. De som 150 + 26 levert bijvoorbeeld twee handige combinaties op: 150 + 20 + 6 en 150 + 25 + 1.
handig hoofdrekenen
De handigste en snelste strategie kiezen om reken-wiskundige problemen uit het hoofd op te lossen. Vaak zijn meer strategieën mogelijk, maar de ene strategie is efficiënter en sneller dan de andere. Doel is dat leerlingen leren inzien wat de handigste strategie is bij verschillende typen sommen en dat ze leren begrijpen waarom juist die manier het handigst is.
handig rekenen
Het kiezen van de handigste en snelste procedure bij het oplossen van reken-wiskundige problemen. Vaak zijn meerdere strategieën mogelijk, maar de ene strategie is efficiënter en sneller dan de andere. Doel is dat leerlingen leren inzien wat de geschiktste strategie is bij een bepaald type sommen en leren begrijpen waarom juist die manier de handigste is.
handig tellen
Een strategie kiezen om sneller en met beleid te tellen. Dus bijvoorbeeld niet van 1 tot 20, maar met vijf of tien tegelijk. In Wizwijs wordt handig tellen in jaargroep 3 geoefend met vijfzakjes en tienzakjes.
herhalingsstof
Herhaalde leerstof en oefeningen voor leerlingen die bij de voortgangstoets onvoldoende hebben gescoord. Het programma in Wizwijs is als volgt: in de eerste drie weken van elk blok krijgen de leerlingen nieuwe leerstof aangeboden. Aan het eind van week 3 volgt de toets. Op basis daarvan wordt gekeken welke leerstof herhaald moet worden. Iedere leerling die onvoldoende heeft gescoord, volgt zijn eigen herhalingsprogramma.
herhalingstoets
Toets voor leerlingen die een onvoldoende scoorden op de voortgangstoets bij een leerstofblok en die daarom in week vier van dat blok herhalingsstof hebben gemaakt.
herinstructie
Herhaling van leerstof voor leerlingen die na de voortgangstoets op onderdelen niet voldoende hebben gescoord. Het gaat hier bij elk blok om les 16 tot en met 20. In de blokhandleiding krijgt de leerkracht aanwijzingen voor de herinstructie. Omdat niet alle leerlingen herinstructie nodig hebben, wordt die meestal per onderdeel in kleine groepjes gegeven. In de oefenboeken staan bij les 16 tot en met 20 opdrachten voor leerlingen die herinstructie hebben gehad, naast extra opdrachten voor leerlingen die al voldoende hebben gescoord op de toets.
hoeveelheid
Een niet nader bepaalde grootheid in getal, omvang, volume en dergelijke.
honderdtallen
Alle getallen die deelbaar zijn door 100. Het honderdtal speelt een belangrijke rol in het positionele stelsel. Daarom oefenen de leerlingen, vooral in jaargroep 5, veel met de honderdtallen op de getallenlijn.
hoofdrekenen
Sommen maken zonder daarbij iets op te schrijven. Wizwijs gaat ervan uit dat goed leren rekenen begint met goed leren hoofdrekenen. Tot en met groep 8 krijgen de leerlingen regelmatig steeds moeilijkere hoofdrekenopdrachten, zowel van de leerkracht tijdens het begeleid leren als in de werk- en oefenboeken. Elk nieuw getallengebied wordt verkend door middel van hoofdrekenopdrachten.
hoofdrekenopdracht
Opdracht waarbij de leerlingen uit het hoofd moeten rekenen. Dergelijke opdrachten staan in de werk- en oefenboeken, of worden aangeboden door de leerkracht tijdens het begeleid leren. Zie ook: hoofdrekenen.
hoogte
Een van de drie dimensies die, naast lengte en breedte, wordt gebruikt om de beschikbare ruimte te beschrijven.
horizontale interactie
Specifieke vorm van interactie in de klas. De leerlingen gaat met elkaar in gesprek over een reken-wiskundig probleem en beslissen samen hoe ze het gaan aanpakken. Of ze vergelijken verschillende oplossingsstrategieën van één reken-wiskundig probleem. De leerkracht fungeert als gesprekspartner. Hij stelt vragen om de leerlingen aan te moedigen met elkaar in discussie te gaan over de leerstof of over het leerproces.
HTE-schema
Rekenmodel waarmee de leerlingen in groep 4 de positionele waarde binnen getallen met drie cijfers oefenen. De H staat voor honderdtallen, de T voor tientallen en de E voor eenheden.

I

identificeren
In het algemeen: het eigen karakter van iets of iemand vaststellen en/of herkennen. In Wizwijs wordt de term gebruikt in het kader van de handelingstheorie. Identificeren is dan het herleiden van een vraagstelling tot een reken-wiskundig probleem dat misschien met al bekende strategieën is op te lossen, een noodzakelijke fase op de weg naar begrip. Zie ook: mentaal handelen.
informatieverwerking (domein)
Alternatieve term voor het domeinVerbanden’. Wizwijs gebruikt voor dit domein ook de term ‘informatieverwerking’ omdat die goed aangeeft wat er in het domein aan de orde komt. Het gaat daarin namelijk om het opstellen en verwerken van informatiegegevens in bijvoorbeeld tabellen en grafieken.
informeel handelen
Een activiteit op het eerste handelingsniveau op weg naar reken-wiskundig inzicht. Het gaat hier om het verkennen van nieuwe wiskundige onderwerpen en het toepassen van zelfbedachte procedures aan de hand van alledaagse voorwerpen (ballen, knuffels, klok) waarmee iets wordt gedaan.
informeel meten
Meten met de zintuigen. Bij informeel meten zetten leerlingen stappen (lengte), tillen ze voorwerpen op (gewicht) of spelen ze met water (inhoud). Het zijn doe-activiteiten, gericht op het ontwikkelen van maatgevoel en maatbegrip. De begrippen die hierbij gebruikt worden, zijn: lang, kort, langer dan, lager dan, even zwaar, minder dan enzovoort. Informeel meten vindt in Wizwijs plaats in jaargroep 3. Vanaf jaargroep 4 maken de leerlingen kennis met de maten en het metriek stelsel.
informeel rekenen
Het rekenen met contexten (materiaal en situaties) uit het dagelijks leven. Vanuit de context wordt via denkmodellen de stap gemaakt naar formeel rekenen met sommen.
informeel wegen
Concrete voorwerpen en personen wegen door ze onderling te vergelijken. Dus: wegen zonder weegschaal. Hierbij worden geen maten gebruikt maar begrippen als lichter dan of evenzwaar als.
informele kennis en vaardigheden
De kennis en vaardigheden die de leerlingen opdoen in alledaagse situaties: bij het spelen en knutselen, sporten, muziek maken, helpen bij klusjes in huis enzovoort. Wizwijs sluit aan bij die informele kennis en vaardigheden. De leerkracht helpt leerlingen de al aanwezige kennis expliciet te maken, bijvoorbeeld door bij doe-activiteiten reken-wiskundige ‘problemen’ op te werpen en vragen te stellen. Door de voorkennis te activeren opent hij de weg naar formele kennis en vaardigheden.
inhoud
Een van de maten waarmee leerlingen moeten leren rekenen. Dit onderdeel hoort bij het domeinMeten en meetkunde’, naast andere maten zoals lengte, gewicht, temperatuur en tijd. Bij inhoud (of volume) gaat het om de grootte van een voorwerp in een ruimte. Deze kan worden weergegeven in kubieke meters (of afgeleiden daarvan) of in liters (of afgeleiden daarvan). In groep 1 en 2 verkennen de leerlingen de inhoud van voorwerpen om hen heen en benoemen die in termen van ‘veel/weinig’, ‘minder/meer dan’ en ‘evenveel’. In groep 3 gebeurt het meten nog steeds vooral in de sfeer van vergelijken, maar dan wordt ook het metriek stelsel verkend. In hogere jaargroepen raken de leerlingen steeds meer vertrouwd met het metriek stelsel en leren zij er ook mee rekenen.
instructiehulp
Onderdeel van de leerkrachtassistent waarin alle rekenmodellen van Wizwijs en hun losse onderdelen zijn opgenomen. De leerkracht kan de rekenmodellen naar eigen inzicht gebruiken, bijvoorbeeld om extra werkbladen te maken.
instructietaal
De taal die in Wizwijs wordt gebruikt voor de opdrachten in het werkboek, de oefenboeken en de toetsen. De opdrachtregels zijn altijd kort en eenduidig, want taal mag geen struikelblok zijn bij het rekenen.
interacteren
In de leerpsychologie: actief in contact treden met anderen om eigen redeneringen en/of conclusies te vergelijken met die van anderen en daarvan te leren. Interacteren is een belangrijke activiteit voor het verwerven van inzicht in reken-wiskundige problemen en oplossingsstrategieën. Wizwijs stimuleert dit interacteren tussen leerkracht en leerlingen en tussen leerlingen onderling. Zie ook: interactie, mentaal handelen.
interactie
Communicatie tussen leerkracht en leerling en tussen leerlingen onderling over reken-wiskundige problemen en mogelijke oplossingen. Door interactie leren de leerlingen dat problemen vaak op verschillende manieren kunnen worden opgelost. Zij moeten actief meedenken, luisteren naar wat andere leerlingen inbrengen en vertellen hoe zij zelf tot een oplossing zijn gekomen. Zo leren de leerlingen hun gedachten logisch te ordenen en in begrijpelijke taal te verwoorden. Dit is de basis van wiskundig redeneren. Door interactie gaan leerlingen ook nadenken over hoe zij zelf hebben geredeneerd. Door die reflectie worden ze zich bewust van wat ze geleerd hebben en hoe. Dit is het eigenlijke leerproces. Interactie is een belangrijk didactisch uitgangspunt in Wizwijs. Interactie vindt plaats tijdens het begeleid leren en tijdens het samenwerkend leren. Zie ook: verticale interactie, horizontale interactie.
interactief
Elkaar wederzijds beïnvloedend. In Wizwijs wordt daarmee bedoeld dat leerlingen met elkaar samenwerken en elkaars leerproces beïnvloeden, maar ook dat leerlingen, vooral bij meetkunde, gebruikmaken van digitale leermiddelen en het internet om hun eigen leefomgeving verder te verkennen en erop te reageren.
inwisselen
Het ‘ruilen’ van eenheden voor een tiental bij het onder elkaar rekenen. Bij optellen is inwisselen nodig als twee getallen die onder elkaar staan samen groter zijn dan 9. Bij aftrekken moet je inwisselen als het af te trekken getal groter is dan het getal waar het van afgetrokken moet
inzicht
Het begrijpen hoe iets in elkaar zit en waarom en hoe iets werkt. Volgens Wizwijs is inzicht in het waarom en hoe van rekenkundige handelingen een voorwaarde om een goede rekenaar te worden. Het is zinloos om rijtjes sommen te maken als een leerling niet begrijpt op welk denkmodel de sommen gebaseerd zijn en voor welke reken-wiskundige problemen je die bepaalde sommen goed kunt gebruiken. Daarom biedt Wizwijs de leerkracht voortdurend mogelijkheden en tips om bij leerlingen te onderzoeken of het inzicht er is. De methode laat steeds duidelijk zien naar welk handelingsniveau de leerling moet terugkeren als blijkt dat inzicht nog ontbreekt.
isgelijkteken
iteratief proces
Letterlijk: een proces van herhaling. In de didactiek van Wizwijs wordt ermee bedoeld: stapsgewijs overstappen naar een hoger handelingsniveau door het herhaald uitvoeren van berekeningen op een bepaald handelingsniveau. Dat komt omdat de leerling doorziet dat daarin dezelfde systematiek (herhaling) zit.

K

kale breuken
Breuken zonder context. In Wizwijs worden breuken meestal aangeboden in de context van de hele getallen. Bijvoorbeeld 1/4 deel van een pizza, 2/8 deel van een liter. Maar bij het rekenen met breuken wordt af en toe ook geoefend met kale breuken.
kalender
Lijst of tabel die de verdeling van een jaar in maanden, weken en dagen weergeeft. In Wizwijs gebruiken de leerlingen onder andere een weekkalender om activiteiten te plannen.
kale som
Reken-wiskundige bewerking met cijfers. In de oefenboeken bij Wizwijs maken de leerlingen soms rijtjes kale sommen, maar pas nadat zij uitgebreid geoefend hebben met betekenisvolle sommen. De leerlingen voeren altijd eerst bewerkingen in een realistische context voorkomen dat ze zonder inzicht trucjes toepassen.
keersom
De term die in Wizwijs gebruikt wordt voor een som waarbij twee getallen met elkaar worden vermenigvuldigd.
kernbreuk
De breuken die als teller 1 hebben.
kleine sprong
Een van de manier waarop de leerlingen in Wizwijs de getallenlijn tot voorbij 50 verkennen. In groep 3 ziet de getallenlijn eruit als een stappenlijn waarop een getekend figuurtje stappen zet en sprongen maakt: een kleine sprong van 5 en een grote sprong van 10.
kleine stappen
Een van de manier waarop de leerlingen in Wizwijs de getallenlijn verkennen. In groep 3 ziet de getallenlijn eruit als een stappenlijn waarop een getekend figuurtje stappen zet: kleine stappen van 1 en grote stappen van 2.
kolomsgewijs rekenen
Een vorm van onder elkaar rekenen op papier. Onder elkaar rekenen kan op twee manieren: traditioneel cijferen en kolomsgewijs rekenen. Het verschil zit hem in de volgorde van het rekenen: bij cijferen starten de kinderen met de eenheden, daarna de tientallen, daarna de honderdtallen enzovoort. Kolomsgewijs rekenen gaat precies andersom. Voordeel van de tweede manier is dat ze beter aansluit bij het hoofdrekenen en dat de kinderen meteen zien wat er ongeveer uit de som gaat komen. Daarom heeft Wizwijs gekozen voor kolomsgewijs rekenen, maar u kunt als school binnen Wizwijs ook voor cijferen kiezen.
kommagetal
Alternatieve term voor decimaal getal.
kubieke meter
De volumemaat die hoort bij de standaardmaat van 1 meter. Een kubieke meter is gelijk aan een kubus van 1 meter lang, 1 meter breed en 1 meter hoog. De notatie is m³. In Wizwijs wordt de kubieke meter geïntroduceerd in het laatste blok van groep 6.
kubus
Meetkundige figuur die het ruimtelijke equivalent is van het vierkant.
kwartaal
Periode van drie maanden. Of, anders gezegd: een kwart jaar. In Wizwijs leren de leerlingen in groep 6 het begrip kwartaal, bij het onderdeel kalender in het domein 'Meten en meetkunde'.

L

lastige getallen
Getallen waarmee niet zo makkelijk (uit het hoofd of op papier) bewerkingen zijn uit te voeren. Met de zogenaamde mooie getallen lukt dat beter.
leerkrachtassistent
Het programma van Wizwijs voor het digitale schoolbord, met daarin het digimenu, de volledige antwoordenboeken en de instructiehulp.
leerkrachtmodule
Onderdeel van het digitale materiaal bij Wizwijs. Met de module zet de leerkracht het digitale materiaal klaar waarmee leerlingen leerstof kunnen oefenen en automatiseren. Het programma houdt de voortgang van de individuele leerling bij en registreert en analyseert de resultaten van digitale toetsen.
leerstijl
Iemands leerstijl is – simpel gezegd – de manier waarop hij het gemakkelijkst leerstof verwerkt en dingen onthoudt. Al bij jonge kinderen kun je daarin grote verschillen zien. Leerlingen die auditief en/of associatief ingesteld zijn, zullen relatief veel opsteken tijdens activiteiten met de hele groep waarin de leerkracht vragen stelt en uitleg geeft. Andere zijn meer visueel ingesteld en leren het makkelijkst met concrete materialen of met een boek voor hun neus. De ene leerling kan veel informatie tegelijk behappen, de andere moet de leerstof in kleine porties aangereikt krijgen. De ene leerling wil het liefst meteen beginnen met nieuw aangereikte leerstof, de andere wil eerst helemaal snappen wat de bedoeling is. Sommige leerlingen willen precies weten wat er gebeuren moet en raken in paniek als een som op meerdere manieren opgelost kan worden, andere vinden het juist een uitdaging om nóg een andere strategie (of procedure) te bedenken. Met Wizwijs gebruiken de leerlingen al hun zintuigen bij het leren. Zo leren zij hun sterke kanten te benutten, maar worden ze ook gestimuleerd om op andere manieren te leren en optimaal gebruik te maken van verschillende informatiekanalen.
leerstoflijn
Een andere benaming voor leerlijn.
lengte
Een van de maten waarmee leerlingen moeten leren rekenen. Dit onderdeel hoort bij het domeinMeten en meetkunde’, naast andere maten zoals inhoud, oppervlakte, tijd en geld. In groep 1 en 2 verkennen de leerlingen de afmetingen van voorwerpen om hen heen en benoemen die in termen van ‘groot/klein’, ‘kort/lang’, ‘groter/kleiner dan’, ‘korter/langer’ dan. In groep 3 gebeurt het meten nog steeds vooral in de sfeer van vergelijken, maar dan wordt ook het metriek stelsel verkend. In hogere jaargroepen raken de leerlingen steeds meer vertrouwd met het metriek stelsel en leren zij er ook mee rekenen.
lijngrafiek
Grafiek waarbij gegevens als punten in een assenstelsel worden getekend, waarna de punten met elkaar worden verbonden tot een lijn. De lijngrafiek is vooral bruikbaar voor gegevens die een ontwikkeling in tijd laten zien.
logisch redeneren
Het maken van de juiste gevolgtrekking uit twee of meer bekende feiten of veronderstellingen. Bij doorredeneren fungeert de conclusie als nieuw feit, dat weer in combinatie met andere feiten of veronderstellingen tot nieuwe conclusies kan leiden. In Wizwijs worden leerlingen uit groep 1 en 2 al gestimuleerd tot logisch redeneren. (Bijvoorbeeld: alle kinderen hebben een bal in de bak gegooid, hoeveel ballen liggen er dan nu in de bak?) Logisch redeneren en dit ook verwoorden, scherpt de geest en is een belangrijke activiteit in de ontwikkeling van reken-wiskundig inzicht.
lokaliseren
Een onderdeel van het oriënteren, dat valt onder het domeinMeten en meetkunde’. Tijdens het lokaliseren gaat het om vragen als: waar ben ik? Of: waar woon ik? Een duidelijk voorbeeld van lokaliseren is het aangeven van je positie op een kaart. Maar het kan ook zijn: je eigen plaats bepalen in het klaslokaal en die aangeven op een tekening of in een nagebouwde ruimte.

M

maat
Alle eenheden waarmee wij meten. Het gaat hier niet alleen om de eenheden van het metriek stelsel (lengte, oppervlakte, inhoud (volume) en gewicht), maar ook om de eenheden tijd, temperatuur en geld.
maatbegrip
Het verwerven van inzicht in wat meten inhoudt, de verschillende grootheden waarop meten betrekking heeft en de meetstrategieën die gehanteerd kunnen worden.
maatbeker
Denkmodel voor een inhoud van 1 liter. De maatbeker is een steeds terugkerend model waarmee leerlingen het onderdeel inhoud van het metriek stelsel oefenen. In latere jaargroepen wordt de maatbeker steeds gebruikt in combinatie met het model van de meetlat en het weegschaalmodel. Zo gaan de leerlingen de samenhang zien tussen het systeem van inhoudsmaten, gewichtsmaten en lengtematen.
maateenheden
Alle maten van het metriek stelsel.
maatgevoel (meten)
Vermogen om de maat (bijvoorbeeld lengte, hoogte, gewicht of inhoud) van een voorwerp te kunnen schatten.
meetkundig inzicht
De kennis over de maten van het metriek stelsel en de vaardigheid in het gebruik van deze maten. Meetkundig inzicht heeft ook te maken met ruimtelijke inzicht en het vermogen afstanden te kunnen schatten. Dat is een vaardigheid die in het dagelijks leven van groot belang is, met name in het verkeer. Meetkundig inzicht is ook nodig voor een goede aansluiting op het vak wiskunde in het vervolgonderwijs. Wizwijs besteedt al vanaf jaargroep 1 en 2 aandacht aan de ontwikkeling van meetkundig inzicht. De leerkracht onderzoekt dan samen met de leerlingen de lengte, oppervlakte, inhoud en het gewicht van voorwerpen in de directe omgeving. Daar worden dan nog geen maten aan gekoppeld, er worden alleen termen als groot/klein, licht/zwaar, veel/weinig en minder/meer gebruikt. In groep 3 komt er de verkenning van het metriek stelsel bij. In Wizwijs wordt in alle jaargroepen veel aandacht besteed aan het ontwikkelen van meetkundig inzicht. De leerlingen gaan regelmatig aan de slag met meten, bouwen, spiegelen, afstanden schatten, oriënteren in de ruimte enzovoort.
meetlat
Hulpmiddel om de lengte of een afstand te bepalen. In Wizwijs werken de leerlingen in jaargroep 3 met een concrete meetlat, zodat ze leren hoe ze handig een meetlat (of liniaal) kunnen gebruiken. Vanaf groep 4 is de meetlat ook een rekenmodel.
memoriseren
Het trainen van de vaardigheid om handelingen zonder nadenken en zonder tussenstappen te kunnen uitvoeren. Memoriseren ligt dicht bij automatiseren, maar gaat een stap verder. Als een leerling zonder nadenken weet wat de uitkomst is van 9 x 7, dan heeft hij deze som gememoriseerd. Als hij in zijn hoofd nog enkele tussenstapjes uitvoert (bijvoorbeeld 10 x 7 – 7) en een paar seconden nodig heeft om de uitkomst te produceren, dan is hij nog in de fase van het automatiseren.
mentaal handelen
Activiteit in de hersenen die erop gericht is waarnemingen en andere informatie die binnenkomt, te verwerken en er betekenis aan te geven. Zonder mentaal handelen is er geen leerproces mogelijk. De term is afkomstig uit de handelingstheorie, de theorie die een belangrijke basis vormt voor de didactiek van Wizwijs. Het mentaal handelen bestaat uit verschillende activiteiten, waaronder identificeren, analyseren, interacteren, structureren en reflecteren.
meten
Het actief verkennen en leren omgaan met eenheden en maten: lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid, temperatuur, geld en tijd. We drukken de maten eerst uit aan de hand van vergelijken en ordenen (langer dan/korter dan), vervolgens in lichaamsmaten (arm, voet) en daarna via het afpassen met natuurlijke maten zoals lichaamsdelen of een A4’tje. En ten slotte via het gebruik van een meetinstrument.
meten en meetkunde (domein)
‘Meten en meetkunde’ is een van de vier domeinen die beschrijven wat leerlingen aan het eind van de basisschool in ieder geval moeten kunnen en kennen. In de omschrijving van de Stichting Leerplan Ontwikkeling (SLO) gaat het hier om de volgende kerndoelen: de leerlingen moeten eenvoudige meetkundige problemen kunnen oplossen, ze moeten kunnen meten met maten en eenheden, en ze moeten ook met deze eenheden en maten kunnen rekenen. In Wizwijs wordt dit domein gedeeltelijk ‘uit elkaar getrokken’, vandaar dat we spreken van de domeinen meten én meetkunde. Meten ligt in de visie van Wizwijs direct in het verlengde van het domein verhoudingen omdat rekenen met het metriek stelsel in wezen hetzelfde is als rekenen met breuken en decimale getallen. Onder het onderdeel meetkunde valt alles wat te maken heeft met ruimtelijk inzicht, oriëntatie en gebruik van de ruimte, waarbij uiteraard het begrippenapparaat van het metriek stelsel onontbeerlijk is.
metriek stelsel
Het geheel van vaste maten waarin lengte, oppervlakte, inhoud en gewicht worden uitgedrukt. Voor elk van de vier is één standaardmaat gekozen, waarvan alle andere maten zijn afgeleid. De standaardmaten zijn: meter (lengte), vierkante meter (oppervlakte), liter (inhoud) en gram (gewicht). In Wizwijs beginnen de leerlingen in groep 3 met de verkenning van het metriek stelsel, vanaf groep 4 leren ze de begrippen die daarbij horen. In latere jaargroepen wordt de kennis van het metriek stelsel steeds meer verfijnd en leren de kinderen er ook mee rekenen.
minimumlijn
In Wizwijs is voor de zwakke leerlingen in de jaargroephandleidingen een doorlopende leerlijn aangegeven waarbij ze toch aan de klassikale rekenactiviteiten kunnen blijven deelnemen. In het oefenboek zijn de oefeningen 1 en 3 steeds bedoeld voor de zwakke leerlingen.
minimumniveau
Het rekenniveau van de zwakke leerlingen, die in Wizwijs de minimumlijn volgen.
minimumstof
De leerstof die beheerst moet worden voor het bereiken van elementaire gecijferdheid. In de oefenboeken van Wizwijs zijn altijd de opdrachten 1 en 3 op minimumniveau.
model
Een model is een afbeelding of schematische voorstelling van de werkelijkheid, waarmee leerlingen reken-wiskundige bewerkingen maken. Wizwijs maakt veelvuldig gebruik van modellen. Ze vergemakkelijken het inzicht van leerlingen in de bewerkingen die ze moeten uitvoeren en zorgen ervoor dat leerlingen netjes en gestructureerd werken. De modellen zijn altijd afgeleid van realistische voorstellingen waarmee de leerlingen al eerder hebben gewerkt. Zo is het blokmodel de schematische voorstelling van de ballenbak en is de getallenlijn ontstaan uit de getekende kapstok. Hoe hoger de jaargroep, hoe meer abstractie de leerlingen aankunnen. De modellen die gebruikt worden, groeien daarin mee. Abstracte modellen in Wizwijs zijn het optel/aftrekmodel en de staartdeling.
model van de handelingstheorie
mooi getal
Getal waarmee je gemakkelijker dan met andere getallen bewerkingen kunt uitvoeren. Bijvoorbeeld: 5, 10, 25, 100, 1000.

N

niet-methode­gebonden toets
Toetsen waarmee kennis en vaardigheden per leerjaar of leerperiode worden getoetst en die niet gekoppeld zijn aan bepaalde methode. Het is voor een school belangrijk om naast de methodetoetsen ook dit soort niet-methodegebonden toetsen af te nemen. Deze geven een goed vergelijkend inzicht in de vorderingen van de leerlingen en kunnen problemen signaleren die met methodetoetsen soms verborgen blijven.
niveauovergangen
Het overstappen van het ene naar het andere niveau binnen het handelingsmodel van Wizwijs. Volgens de didactiek van Wizwijs komt reken-wiskundig inzicht in vier stappen tot stand.
Niveau 1: (samen) iets doen in een werkelijke en informele situatie (bijvoorbeeld ballen in een bak gooien en tellen).
Niveau 2: werken met een nabootsing van de werkelijkheid (aan de hand van een foto of tekening).
Niveau 3: werken met een schematische voorstelling van de werkelijkheid.
Niveau 4: werken met een symbolische voorstelling van de werkelijkheid (getallen, sommen). Steeds zal de leerkracht moeten bepalen op welk niveau een leerling de leerstof aangereikt kan krijgen. Soms kunnen leerlingen al instappen op een hoger niveau, soms is teruggaan naar een vorig niveau nodig. Dit is wat in Wizwijs niveauovergangen wordt genoemd. Het is een van de manieren waarop differentiatie vorm krijgt.
noemer
Het getal onder de deelstreep in een breuk.
notatiesysteem
De vaste, afgesproken manier van noteren van reken-wiskundige bewerkingen. Wizwijs maakt veel gebruik van rekenmodellen die de leerlingen sturen om een bewerking op een specifieke manier uit te voeren. Bijvoorbeeld het HTE-schema en het model van de staartdeling. De leerlingen schrijven de sommen in de modellen in de werkboeken en oefenboeken. De modellen zijn wel zo doorzichtig en eenvoudig dat de leerlingen in een later stadium ook zonder het voorgedrukte model de som volgens het aangeleerde notatiesysteem kunnen opschrijven.

O

objecten
Voorwerpen in de ruimte. In Wizwijs leren de leerlingen de ruimte ordenen en inrichten, onder meer met objecten. Dit valt onder het domein Meten en meetkunde en gebeurt in de lessen meten in de ruimte.
observatiepunt
Aandachtspunt voor het observeren van leerlingen met het doel hun reken-wiskundige ontwikkeling te volgen om problemen tijdig te kunnen signaleren. In de handleidingen van Wizwijs worden bij elke les observatiepunten gegeven.
observeren
Een manier om de kennis, vaardigheden en vorderingen van de leerlingen te onderzoeken. Vooral in groep 1 en 2, waar het toetsen nog niet aan de orde is, is dit belangrijk. Wizwijs biedt leerkrachten daarvoor hulpmiddelen aan in de vorm van observatieformulieren. De formulieren geven niet alleen informatie over wat er van leerlingen verwacht mag worden, maar ook de mogelijkheid om gemakkelijk hun vaardigheden en vorderingen bij te houden. Ook in latere jaargroepen wordt nieuwe leerstof geïntroduceerd in de sfeer van doe-activiteiten waarin de leerlingen concrete handelingen verrichten. Ook dan is het dus belangrijk om te blijven observeren, om tijdig te kunnen bijsturen. En zelfs wanneer al op papier getoetst wordt, blijft observatie belangrijk: een leerling die de opgave ‘6 erbij 4’ geautomatiseerd oplost, rekent op een hoger niveau dan een leerling die dit nog tellend doet. Dat zie je niet op papier, maar ontdek je pas als je de leerling vraagt hoe hij iets oplost.
oefenboek
Voor elke jaargroep is er bij elk blok een oefenboek waarmee de leerlingen zelfstandig en op hun eigen niveau de stof kunnen oefenen en automatiseren. De opdrachten 1 en 3 zijn steeds voor de minimumleerlijn, de opdrachten 2 en 4 voor de basisleerlijn, de extra opdrachten voor het plusniveau.
oefenboek +
Vanaf groep 6 is er per blok naast het oefenboek ook een oefenboek +. De opdrachten 1 en 3 zijn op basisniveau, de opdrachten 2 en 4 zijn moeilijker (plusniveau), de extra opdrachten zijn uitdagend en/of complex.
oefenprogramma
Onderdeel van de leerlingsoftware waarmee leerlingen kunnen oefenen en automatiseren.
oefenstof
De oefenopdrachten – zowel voor hoofdrekenen als cijferen – die ervoor moeten zorgen dat leerlingen zich de leerstof eigen maken en in staat zijn die te automatiseren en memoriseren. In Wizwijs is de oefenstof zeer gevarieerd. De werk- en oefenboeken staan vol speelse oefenvormen en tabellen. Natuurlijk moeten er regelmatig ook rijtjes kale sommen gemaakt worden. Dan is er altijd onderlinge samenhang tussen de sommen, zodat de leerlingen antwoorden kunnen afleiden en op basis daarvan strategieën kunnen ontwikkelen (bijvoorbeeld: bij 12 x 7 uitgaan van 10 x 7). In de bovenbouw oefenen de leerlingen vooral op het niveau van getallen met ondersteuning van schematische rekenmodellen. Elk blok wordt afgesloten met een spel dat bedoeld is om kennis en vaardigheden te oefenen en te automatiseren. Ook is er een ict-hoofdrekenprogramma beschikbaar voor het automatiseren en memoriseren van het hoofdrekenen.
omtrek
De totale lengte van de buitenste rand van een figuur of plat vlak. Het is een begrip dat hoort bij het domein 'Meten en meetkunde'.
onder elkaar optellen
Twee of meer getallen op papier onder elkaar opschrijven en verticaal bij elkaar optellen. Het onder elkaar optellen leren de leerlingen in groep 5. Dit gebeurt aan de hand van twee bakplaten met stroopwafels erop. De losse koeken worden in verpakkingen van 10 koeken verpakt; dan worden eerst de verpakkingen van 10 bij elkaar opgeteld en daarna de losse koeken die op elk van de bakplaten over zijn gebleven. Zo leren de leerlingen tientallen en eenheden na elkaar optellen, na eerst de totalen te hebben opgesplitst in tientallen en eenheden.
onder elkaar rekenen
Een alternatieve term voor kolomsgewijs rekenen.
ongelijknamige breuken
Breuken waarvan de noemers van elkaar verschillen. Om dergelijke breuken bij elkaar op te tellen of van elkaar af te trekken moeten ze eerst gelijknamig gemaakt worden.
ongeordende hoeveelheden tellen
Fiches, balletjes of andere voorwerpen tellen die door elkaar liggen en waarvan niet goed te schatten is hoeveel het er zijn. De leerlingen bepalen het aantal door steeds een voorwerp weg te pakken en hardop te tellen.
ontluikende gecijferdheid
De ontwikkeling van reken-wiskundige kennis en vaardigheden bij jonge kinderen (peuters en kleuters). Peuters verkennen en ervaren de wereld van de wiskunde door te kijken, te luisteren, te pakken en te voelen. In hun spel komt veel herhaling voor. Kleuters kijken, voelen, pakken en luisteren al veel gerichter. Ze leren analyseren, tellen, ordenen, combineren, construeren en structureren maar zijn nog steeds heel sterk gericht op handelen.
oplossingsprocedure
Een strategie om een reken-wiskundig probleem op te lossen. Zie procedure.
oplossingsstrategie
oppervlakte
Een van de maten waarmee leerlingen moeten leren rekenen. Dit onderdeel hoort bij het domeinMeten en meetkunde’, naast andere maten zoals lengte en inhoud. In groep 1 en 2 verkennen de leerlingen de afmetingen van voorwerpen om hen heen en benoemen die in termen van ‘groot/klein’, ‘groter/kleiner dan’. In groep 3 gebeurt het meten nog steeds vooral in de sfeer van vergelijken, maar dan wordt ook het metriek stelsel verkend. In hogere jaargroepen raken de leerlingen steeds meer vertrouwd met het metriek stelsel en leren zij er ook mee rekenen.
oppervlaktemodel
Het denkmodel voor het oefenen en berekenen van oppervlakte. Het model groeit mee langs de vier handelingsniveaus van het handelingsmodel van Wizwijs. Op het eerste niveau is het een echte tegelvloer, op het tweede niveau een realistische getekende vloer en op het derde niveau een schematisch getekende vloer. Op het vierde, symbolische niveau is er alleen nog een omtrek waarvan de maten gegeven zijn en kunnen de leerlingen eventueel zelf nog ruitjes tekenen om de oppervlakte van een figuur te berekenen.
optellen
Een van de vier basisbewerkingen met getallen. Bij optellen worden twee of meer getallen samengevoegd tot één getal. Wizwijs gebruikt hiervoor de term 'erbij'.
optellen op papier
Alternatieve term voor cijferend optellen.
optelsom
Som waarbij twee getallen bij elkaar worden gevoegd.
ordenen
Binnen het domein 'meten en meetkunde': de ruimte inrichten met bepaalde vormen en volgens bepaalde patronen.
oriëntatie in de ruimte
oriëntatie in de tijd
Het ontwikkelen van een gevoel voor en een besef van tijd. In Wizwijs is dit onderdeel van het domein 'Meten'. Het gaat hier om het ervaren van de dagindeling, het beleven van tijdsduur, leren klokkijken, het leren van de kalender (dagen van de week, maanden van het jaar, seizoenen, kwartalen) en het besef van heden, verleden en toekomst. In hogere jaargroepen wordt er ook met tijd gerekend, bijvoorbeeld via de vertrektijden van de trein of de programmatijden op de televisie.
oriënteren
Het bepalen van een (veranderende) positie in een ruimte, bijvoorbeeld je eigen positie ten opzichte van een ander (ik sta links van mijn buurman). Om plaats en beweging te kunnen omschrijven, moeten kinderen het juiste begrippenkader aanleren. Oriënteren is onderdeel van het domeinMeten en meetkunde’. In Wizwijs jaargroep 1 en 2 verkennen de leerlingen de ruimte op een concrete manier met begrippen als langs, eromheen, naar voren, naar achteren, terug, vooruit, achteruit, rechtdoor. In hogere jaargroepen leren leerlingen patronen en vormen in de ruimte verkennen en herkennen, en projecteren in het platte vlak.
ouderpagina
Na afronding van een blok mogen de leerlingen werkboek en oefenboek mee naar huis nemen. Pagina 32 van het werkboek, de ouderpagina, geeft de ouders informatie over de vorderingen van hun kind.

P

percentage
perspectief (eigen)
Vanuit het eigen gezichtspunt,de omgeving zoals degene die kijkt haar ziet. Het begrip verwijst in Wizwijs naar verkennen van de ruimte als voorbereiding op meetkunde. Bijvoorbeeld bij het oefenen van links en rechts en rechtdoor of achteruit in jaargroep 3.
perspectief (van een ander)
Vanuit het gezichtspunt van een ander. Het begrip verwijst in Wizwijs naar verkennen van de ruimte als voorbereiding op meetkunde. Bijvoorbeeld bij het oefenen van links en rechts en rechtdoor of achteruit in jaargroep 3.
piramide
Ruimtelijke meetkundige figuur die is opgebouwd uit een vierkant (grondvlak) en vier driehoeken of uit vier driehoeken waarvan er een het grondvlak vormt.
plaatsbepaling
De positie bepalen (van zichzelf of van iemand anders) in de ruimte en de effecten daarvan. Bijvoorbeeld: hoe zie je de werkelijkheid als je op de ene plek staat, en wat verandert daarin als je op een andere plek gaat staan? Maar ook: hoe moet je lopen vanuit verschillende posities om op een bepaalde plek te komen? Plaatsbepaling valt in Wizwijs onder het domein 'Meten en meetkunde'. Het onderdeel komt aan de orde in de lessen Meten in de ruimte, voor het eerst in blok 1 van groep 4.
plaatswaardekaarten
Kaartjes met een getal erop, die helpen leerlingen inzicht te krijgen in de structuur van getallen (positionele stelsel). Er zijn kaartjes met getallen van 0 tot 10, van 10 tot 99 en met getallen van 100 en hoger. Leerlingen maken nieuwe getallen door de kaartjes op de juiste manier op elkaar te leggen: onderop een honderdtal, daarbovenop een kaartje met een tiental en daar weer bovenop een kaartje met een getal onder de 10. Bij de materialen voor groep 3 worden plaatswaardekaartjes geleverd, maar de leerkracht kan er ook extra bij maken.
plattegrond
Een verkleinde, schematische tekening van een ruimte (kamer, huis, wijk, stad) loodrecht van boven gezien. In Wizwijs leren de leerlingen plattegronden lezen en tekenen in de lessen Meten in de ruimte, die horen bij het domein 'Meten en meetkunde'.
plusniveau
Het hoogste niveau waarop een leerling kan scoren op de voortgangstoets. De andere niveaus zijn basisniveau en zwak. Als een leerling op het plusniveau scoort, gaat hij of zij daarna verder met oefeningen die moeilijker zijn dan voor de toets.
plusteken
positie in de ruimte
positioneel stelsel
Getalstelsel waarbij de plaats (positie) van de cijfers binnen het getal de waarde van dat getal bepaalt. Kenmerkend voor het positioneel stelsel is dat er voor grote getallen geen andere tekens (cijfers) bestaan dan voor kleine getallen, zoals bij Romeinse cijfers. Kennis van het positioneel stelsel (dus de waarde van elk cijfer in een getal) is een voorwaarde om getallen te kunnen opschrijven en er bewerkingen mee te kunnen uitvoeren. Daarom wordt daar in Wizwijs ook in de hogere groepen, als er met steeds grotere getallen wordt gerekend, stelselmatig aandacht aan besteed. Zie ook: getalstructuur.
positionele waarde
De waarde van een getal zoals die wordt bepaald door de plaats (positie) van de cijfers binnen dat getal. In Wizwijs wordt in elke jaargroep veel aandacht besteed aan het bepalen van de positionele waarde van getallen. Van de tientallen in groep 3 tot miljarden in groep 8. Zie ook positioneel stelsel.
positioneren (getallen)
Het bepalen van de plaats van een getal op een getallenlijn. Hiermee wordt de kennis over het positioneel stelsel geoefend.
positioneren (meetkunde)
De plaats bepalen van objecten (of zichzelf) in de ruimte.
procedure
Een procedure is een manier om een reken-wiskundig probleem op te lossen. Er is bijna nooit maar één manier om zo’n probleem op te lossen. In het realistisch reken-wiskundeonderwijs worden leerlingen uitgedaagd om zelf strategieën te bedenken, omdat dat stimulerend is voor hun creativiteit en denkvermogen. Maar in de praktijk blijkt dat met name de zwakkere rekenaars door die vrijheid juist belemmerd worden in hun ontwikkeling. Zij zijn gebaat bij vaste en eenduidige strategieën voor het oplossen van reken-wiskundige problemen. Wizwijs kiest voor een combinatie en verbindt de methode van het realistisch rekenen met het model van de handelingstheorie. Op basis daarvan is een beperkt aantal denkmodellen ontwikkeld. Wizwijs moedigt leerlingen zeker aan om na te denken over oplossingsprocedures (vooral tijdens het begeleid leren). Zij mogen meerdere strategieën gebruiken bij de opdrachten voor informeel rekenen en handig rekenen. Bij het formeel rekenen liggen de procedures vast en rekenen zij met behulp van de modellen.
procenten
Procent betekent: honderdste deel. De weergave in procenten is een manier om een deel van een geheel mee aan te geven. Het geheel wordt vastgesteld op 100. Dus 1 procent is 1/100 deel. De schrijfwijze is: 1%. Het aantal procenten heet het percentage. Het rekenen met procenten is soms makkelijker dan met decimale getallen of breuken, omdat percentages zich onderling makkelijker laten vergelijken. Het rekenen met procenten is een van de onderdelen van het domeinVerhoudingen’. In Wizwijs leren de leerlingen vanaf groep 7 rekenen met procenten.
procesgericht
In Wizwijs: de differentiatie, die het mogelijk maakt dat de leerkracht alle leerlingen gelijktijdig intensief bij de doe-activiteit kan betrekken.
procesgerichte differentiatie
Differentiatie waarbij de niveauverschillen van de leerlingen worden gebruikt om de groep als geheel de leerstof bij te brengen. In Wizwijs is dit mogelijk door de gezamenlijke doe-activiteiten aan het begin van elk van de 15 lessen van elk blok.

R

realistisch denkmodel
Een representatie van een voorwerp in de werkelijkheid dat gebruikt wordt om een reken-wiskundig probleem op te lossen. Bijvoorbeeld een foto of tekening van een zak knikkers. Zie ook: denkmodel.
realistische context
Situaties uit de werkelijkheid van alledag die als instap kunnen dienen voor het nadenken over en oplossen van reken-wiskundige problemen. Bijvoorbeeld: verdeel een pizza zo dat zes kinderen allemaal precies evenveel krijgen. Deze methode om kinderen rekenen en wiskunde te leren, heet realistisch reken-wiskundeonderwijs. De gedachte erachter is dat leerlingen beter begrijpen wat ze doen wanneer ze sommen maken en daardoor betere rekenaars worden. Wizwijs gebruikt realistische contexten bij de introductie van nieuwe leerstof, maar leert de kinderen daarna rekenen met behulp van een beperkt aantal denkmodellen.
realistisch reken-wiskundeonderwijs
Methode om kinderen te leren rekenen die in de jaren zeventig is ontwikkeld door het Utrechtse Freudenthal Instituut. De term ‘realistisch’ heeft een dubbele betekenis: aan de ene kant is er het centrale uitgangspunt dat kinderen alleen goed kunnen leren rekenen als ze zich realiseren wat ze aan het doen zijn terwijl ze sommen maken. Aan de andere kant richt het realistisch rekenen zich op de dagelijkse werkelijkheid, door middel van het werken met contexten. Dat heeft gezorgd voor enkele grote veranderingen ten opzichte van het traditionele rekenonderwijs:
1 Er wordt gerekend aan de hand van zogenoemde ‘realistische contexten’ in plaats van met ‘kale’ sommen: mensen die in en uit de bus stappen, een stapel pannenkoeken die eerlijk over een aantal kinderen moet worden verdeeld enzovoort.
2 Vanuit de realistische context wordt de wiskundige context ontwikkeld en leren de kinderen uiteindelijk de algoritmes.
3 Het begrippenapparaat is veranderd, ook omwille van de begrijpelijkheid: in het realistische rekenonderwijs zijn de termen ‘plus’ en ‘min’ bijvoorbeeld vervangen door ‘erbij’ en ‘eraf’.
4 Kinderen leren dat er altijd meerdere procedures of strategieën zijn om reken-wiskundige problemen op te lossen. Zij worden zelfs aangemoedigd om zelf strategieën te bedenken. De achtergrond daarvan is dat voorkomen moet worden dat leerlingen bij het maken van sommen trucjes gaan toepassen en eigenlijk niet meer weten waarom ze bepaalde bewerkingen uitvoeren. Op den duur zien met name zwakke rekenaars dan door de bomen het bos niet meer.
Het realistische reken-wiskundeonderwijs legt verder meer nadruk op getalbegrip, hoofdrekenen en schattend rekenen en minder op cijferen met grote getallen. De achtergrond daarvan is dat je voor het pure rekenwerk tegenwoordig rekenmachines hebt. Het interpreteren van uitkomsten is daarom een belangrijke vaardigheid geworden.
rechthoek
Meetkundige figuur met vier rechte hoeken en vier zijden waarvan de tegenover elkaar gelegen zijden even groot zijn.
reconstrueren
Het koppelen van nieuwe leerstof aan reeds in het geheugen aanwezige kennis. Volgens de leertheorie van het sociaal-constructivisme is dat wat leren is: een actief proces van voordurend koppelen van nieuwe aan bestaande kennis. Anders gezegd: van construeren en reconstrueren van informatie in het geheugen. Het reeds aanwezige netwerk van kennis en vaardigheden wordt al doende uitgebreid en verfijnd. De leerkracht stimuleert dit proces door bij nieuwe leerstof te refereren aan wat de leerlingen al eerder geleerd hebben. Maar ook door met elkaar over de leerstof te praten kunnen leerlingen relaties ontdekken met kennis die ze al hebben. De essentie van construeren en reconstrueren is dat de leerling zélf de relaties doorziet en zélf de koppeling maakt met wat hij al weet. In Wizwijs is hier ruimte voor tijdens het begeleid leren en het samenwerkend leren.
referentiemaat
Voorstelling van de waarde van een maateenheid met behulp van een concreet voorwerp of een handeling. Bijvoorbeeld: een flinke stap is een meter, een pak melk is een liter en een pak suiker is een kilogram.
reflecteren
In het algemeen: terugkijken om duidelijk te krijgen waartoe een handeling heeft geleid, en wat daarvan is geleerd. Zie ook: reflectie, mentaal handelen.
reflectie
Leerkrachtgebonden lesdeel dat het samenwerkend leren afsluit. De leerkracht laat de leerlingen vertellen hoe zij hun opdracht hebben uitgevoerd of hoe zij een probleem hebben opgelost. Hij helpt hen duidelijk te krijgen wat zij hebben geleerd.
registreren
Het bijhouden van toets- en observatiegegevens van leerlingen. Zie ook: observeren en toetssite.
rekenen in tabellen
Rekenopgave waarbij de leerlingen een tabel waarin enkele gegevens zijn ingevuld verder afmaken.
rekenen met geld
Rekenen met munten en papiergeld, waarbij het uitdrukkelijke doel is om met geld te leren omgaan. Dus: uitrekenen wat iets kost, bepalen welke bankbiljetten en/of munten je nodig hebt om te betalen en uitrekenen wat je terugkrijgt als je geen gepast geld hebt.
rekenen op basis van eigenschappen van getallen
Rekenen met behulp van bepaalde kenmerken van getallen. Bijvoorbeeld: als je twee even getallen optelt, kan er nooit een oneven getal uitkomen. Of: als je een getal met 10 vermenigvuldigt, is het laatste cijfer van de uitkomst altijd 0. In Wizwijs wordt veel aandacht besteed aan eigenschappen van getallen en hoe je die kunt gebruiken bij rekenen, vooral bij schattend rekenen en bij het controleren of een berekening wel kan kloppen. Dat laatste is weer uitermate belangrijk bij het rekenen op de rekenmachine.
rekenen op papier
Sommen maken waarbij de leerling, anders dan bij hoofdrekenen, iets op mag schrijven. Kolomsgewijs rekenen en cijferen zijn vormen van rekenen op papier.
rekenen vanuit mooie getallen
Bij het optellen en aftrekken eerst een mooi getal nemen en daarna het overgebleven getal erbij nemen. Ofwel twee keer een mooi getal nemen en daarna naar beneden of naar boven corrigeren. Rekenen vanuit mooie getallen is de basis van goed hoofdrekenen en schattend rekenen.
rekenen van vroeger
In groep 7 en 8 krijgen de leerlingen te zien hoe de Romeinen en Egyptenaren rekenden. Ze ervaren daardoor dat er ook op andere manieren systematisch gerekend kan worden, bijvoorbeeld met de abacus.
rekenkennis
Kennis van getallen en de bewerkingen die daarmee uitgevoerd kunnen worden.
rekenmachine
Apparaat waarmee rekenkundige bewerkingen kunnen worden uitgevoerd, een hulpmiddel bij het rekenen dus. In Wizwijs leren de leerlingen alle soorten berekeningen uit het hoofd en/of op papier uitvoeren. De rekenmachine gebruiken ze daarbij soms als controlemiddel. Daarnaast zijn vanaf groep 6 de lessen 14 speciaal bedoeld om alle functionaliteiten van de rekenmachine te leren kennen en gebruiken.
rekenmachine-iconen
Afbeeldingen in de kantlijn bij ingewikkelde opdrachten die aangeven dat de leerlingen een rekenmachine mogen gebruiken. Als in de display van de icoon het woord 'CONTROLE' staat, mogen de leerlingen de rekenmachine alleen als controlemiddel gebruiken.
rekenmateriaal
Alle materiaal dat geschikt is om reken-wiskundige problemen mee aan te kaarten en/of op te lossen. Voor de lagere jaargroepen levert Wizwijs zogenoemde handelingsmaterialen om in de klas mee te werken, zoals fiches en Roefie Rups. In de hogere jaargroepen wordt in de handleiding steeds aangegeven met welk materiaal de leerkracht (op het informele niveau) reken-wiskundige problemen kan aankaarten, met name bij de introductie van nieuwe leerstof. Het gaat dan bijvoorbeeld om een liniaal, euromunten of knikkers. Meestal komt dit materiaal ook terug in de opdrachten in het werkboek en de oefenboeken.
rekenmodel
Rekenmodellen zijn oefenvormen die ontworpen zijn om het wiskundig denken en het ontdekken van getalrelaties te stimuleren.
rekenproblemen
Problemen bij het aanleren van rekenkennis of het toepassen van die kennis. Als een leerling een rekenprobleem heeft, komt dit in de meeste gevallen doordat hij nog geen inzicht heeft. In de didactiek van Wizwijs betekent dit: de leerling is te snel naar een hoger handelingsniveau gegaan, terwijl hij nog niet in staat is al zo ver te abstraheren als nu van hem gevraagd wordt. De leerkracht moet steeds op zulke rekenproblemen bedacht zijn. Ze kunnen meestal eenvoudig opgelost worden door terug te gaan naar een lager handelingsniveau en de rekenstof minder abstract opnieuw aan te bieden en te oefenen. Pas als een leerling er blijvend niet in slaagt rekenkennis toe te passen, kan dat duiden op een rekenstoornis als dyscalculi.
rekenruimte
Schrijfruimte in de werkboeken en oefenboeken van Wizwijs, waarin de leerlingen berekeningen kunnen uitvoeren. Ze zijn over het algemeen zonder ruitjesachtergrond afgedrukt, om de leerlingen de mogelijkheid te geven hun eigen oplossingstrategieën toe te passen. De leerlingen kunnen er bijvoorbeeld ook in tekenen.
rekentaal
Alle reken-wiskundige begrippen die noodzakelijk zijn voor de ontwikkeling van reken-wiskundige kennis en vaardigheden, zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen. In Wizwijs gebruiken we bij optellen de woorden ‘erbij’, ‘en’, ‘plus’. Bij aftrekken gebruiken we woorden als ‘eraf’ en ‘min’. Bij tellen gebruiken we ‘verder tellen’, ‘terugtellen’ en ‘met sprongen tellen’. De essentie van rekentaal is dat het is bedoeld voor de leerlingen. Zij moeten de rekentaalbegrippen kennen en kunnen gebruiken. Over het algemeen worden deze begrippen nadrukkelijk tijdens de lessen geoefend. Bij taalzwakke leerlingen kan de leerkracht hier extra aandacht aan besteden.
rekentaalbegrippen
De reken-wiskundige begrippen die verwijzen naar specifieke reken-wiskundige kennis en vaardigheden, zoals optellen en aftrekken (erbij en eraf). Zie ook: rekentaal.
Rekentijger
Boekjes met uitdagende verdiepingsstof waarmee de snellere en betere rekenaars zelfstandig aan de slag kunnen. De boekjes sluiten aan bij de methode Wizwijs en ze zijn er voor de groepen 3 tot en met 8.
rekenvaardigheid
Vaardigheid in het (met begrip) uitvoeren van reken-wiskundige bewerkingen.
reken-wiskundige handeling
Alle handelingen die te maken hebben met getallen en bewerkingen, zowel op het informele niveau (met concrete materialen) als op het formele niveau (met sommen).
remedial teaching
Specifieke training voor leerlingen die een storing in het leerproces vertonen.
representeren
Letterlijk: vertegenwoordigen, voorstellen. Objecten uit de werkelijkheid worden voorgesteld als, of worden vertegenwoordigd door, andere objecten. Een voorbeeld: acht koeien worden gerepresenteerd door acht blokjes. Representeren gaat vooraf aan symboliseren.
rijgen
Een van de strategieën waarmee de leerlingen bij hoofdrekenen handig leren optellen en aftrekken met getallen boven de 10. Rijgen gebeurt op de getallenlijn. De leerlingen starten bij een getal en tellen daar een tweede getal bij op of trekken er een tweede getal van af. Daarbij nemen ze eerst het tiental en daarna de eenheden. Bij grotere getallen beginnen ze met de honderdtallen, duizendtallen of tienduizendtallen. Met deze strategie leren de leerlingen compenseren.
ritmische patronen
Structuren van vormen of objecten in de ruimte. Het herkennen en construeren van patronen hoort bij het domein 'Meten en meetkunde'. Door te zoeken naar patronen en deze ook zelf te construeren, krijgen leerlingen meer grip op de ruimte om hen heen. In Wizwijs begint het herkennen en het natekenen en afmaken van patronen al in groep 1 en 2.
Roefie Rups
Speciaal voor Wizwijs geproduceerd handelingsmateriaal voor groep 3. Roefie is een van zachte stof gemaakte rups. Hij heeft een rode kop en een lijf van 21 kralen van stof, afwisselend blauw en geel. De leerkracht kan Roefie steeds in de klas gebruiken bij de lessen begeleid leren, met name bij het tellen. In de werkboeken van groep 3 komt Roefie ook in de tekeningen terug.
route
De weg naar de plaats waar je naartoe wilt. Het bepalen van de route valt in Wizwijs onder het domein 'Meten en meetkunde' en komt aan de orde in de lessen Meten in de ruimte, voor het eerst in blok 3 van groep 4. Dit gebeurt eerst als doe-activiteit, waarbij de leerlingen zelf actief door het klaslokaal (of buiten) lopen. Daarna zien de leerlingen een tekening van een plattegrond in het werkboek en bepalen zij een route op papier. De plattegronden worden in de loop van de schoolperiode steeds uitgebreider en ingewikkelder.
routebeschrijving
Beschrijving op papier van een route. In Wizwijs gaan de leerlingen in groep 5 voor het eerst routes lopen of tekenen aan de hand van een routebeschrijving. Het is onderdeel van oriëntatie in de ruimte.
ruimte
Beschikbare oppervlakte en/of omvang. Het is een begrip dat hoort bij het domein 'Meten en meetkunde'. In Wizwijs jaargroep 6 blok 8 wordt voor de term voor het eerst gebruikt. De leerlingen onderzoeken dan bijvoorbeeld hoeveel kinderen op een vierkante meter passen. Daarna doen ze hetzelfde met een kubus en het hele klaslokaal. Ze schatten vooraf en kijken daarna of het klopt. Zo ontwikkelen ze gevoel voor ruimte, zodat ze verderop in die les bijvoorbeeld kunnen uitrekenen hoeveel auto’s op een parkeerterrein passen.
ruimtelijk construeren
Construeren (bouwen) van ruimtelijke objecten naar een voorbeeld op papier, dus vanuit het tweedimensionale vlak naar de driedimensionale ruimte. Dit is onderdeel van het domein 'Meten en meetkunde'. In Wizwijs gaan de leerlingen hier vanaf groep 5 mee aan het werk.
ruimtelijk denken
Het vermogen om tweedimensionale vormen en patronen mentaal te vertalen naar driedimensionale vormen en patronen.
ruimtelijk inzicht
Inzicht dat nodig is om je te kunnen oriënteren en positioneren in een ruimtelijke omgeving. Daarvoor is niet alleen kennis nodig van de vormen en objecten die je in een ruimte kunt aantreffen. Je moet je ook kunnen voorstellen hóé die vormen en objecten zich in de ruimte kunnen voordoen. Het is een vaardigheid die bij iedereen in aanleg aanwezig is, maar die wel ontwikkeld moet worden. Wizwijs jaargroep 1 en 2 begint hier spelenderwijs mee door de leerlingen de ruimte te laten verkennen op een concrete manier met begrippen als ‘langs’, ‘eromheen’, ‘naar voren’, ‘naar achteren’, ‘terug’, ‘vooruit’, ‘achteruit’, ‘rechtdoor’. In latere jaargroepen leren leerlingen patronen en vormen in de ruimte te verkennen en herkennen, deze te projecteren in het platte vlak en ermee te rekenen.

S

samenstellen van getallen
Een vorm van optellen die vergelijkbaar is met splitsen en waarbij in eerste instantie wordt gevisualiseerd hoe een getal ontstaat uit twee of meer kleinere getallen.
samenwerkend leren
Bij samenwerkend leren verwerken de leerlingen nieuwe leerstof in tweetallen of in kleine groepjes. Het is de bedoeling dat de leerlingen tijdens samenwerkend leren met elkaar overleggen. Dit stimuleert het verwoorden van de lesstof, en daarmee het verinnerlijken van kennis en vaardigheden. In Wizwijs volgt samenwerkend leren altijd op begeleid leren. Zie ook: constructief leren.
schaal
Een verhoudingsgetal dat aangeeft hoe de afstand op een plattegrond of de afmeting van een schaalmodel zich verhoudt tot de afstand in werkelijkheid of de afmeting van het werkelijke object.
schaduw
De donkere ‘afdruk’ die ontstaat als het licht van een lichtbron wordt tegengehouden door een object. In Wizwijs wordt onder schaduw ook verstaan: de contouren (al dan niet zwart ingevuld) van een object in het platte vlak. Het werken met schaduw valt onder het domein 'Meten en meetkunde'. Het herkennen en zelf bepalen (tekenen bijvoorbeeld) van schaduwen helpt de leerlingen bij het goed analytisch waarnemen van objecten, vormen en patronen, zowel in de ruimte als in het platte vlak. Daardoor krijgen ze meer grip op de ruimte om hen heen en ontwikkelen ze ruimtelijk inzicht. In Wizwijs doen leerlingen al activiteiten met schaduwen vanaf groep 1 en 2.
schatten
Een aantal bepalen zonder actief te tellen. In Wizwijs is schatten vanaf groep 3 een steeds terugkerende activiteit, zowel bij het domein 'Getallen en bewerkingen' als bij de domeinen 'Meten en meetkunde' en 'Verhoudingen'. In het begin schatten de leerlingen hoeveelheden concrete materialen, bijvoorbeeld ballen of blokken. Door te schatten hoeveel ballen in de ballenbak liggen, hoe lang een blokkenmuur is en hoeveel blokken ervoor gebruikt zijn, ontwikkelen de leerlingen gevoel voor hoeveelheden. In hogere jaargroepen, als de leerlingen gaan rekenen met hoeveelheden en later met getallen, blijft het schatten belangrijk. Leerlingen moeten dan bij benadering kunnen zeggen wat de uitkomst van een som zal zijn. Zo kunnen ze zelf controleren of de uitkomst na het cijferen kan kloppen. Vooral voor het rekenen met een rekenmachine is dat een onmisbare vaardigheid.
schattend rekenen
schematisch blokmodel
Denkmodel dat gebruikt wordt bij optellen en aftrekken. Het model is ontwikkeld voor jaargroep 3 en is de abstracte visualisatie van de ballenbak. In Wizwijs leren de leerlingen eerst rekenen met concrete materialen, zoals de ballenbak. Dezelfde materialen komen als tekeningen terug in de werkboeken en oefenboeken, eerst naar de werkelijkheid getekend, daarna in een abstracte (schematische) vorm.
schematisch niveau
Het derde niveau volgens het model van de handelingstheorie, de theorie die een belangrijke basis vormt voor de didactiek van Wizwijs. Toegepast op het rekenonderwijs leert deze theorie dat kinderen nieuwe leerstof in een reële situatie en met concrete materialen (bijvoorbeeld ballen en een ballenbak) aangereikt moeten krijgen; dit is het eerste niveau. Daarna kunnen zij overstappen naar een hoger niveau, waarin de informatie meer abstract wordt aangeboden. Op het schematische niveau zijn ze in staat om de werkelijkheid te vertalen naar een schematische voorstelling daarvan en kunnen zij opdrachten maken aan de hand van zogenoemde wiskundige denkmodellen. Zij kunnen dan bijvoorbeeld sommen uitrekenen in het blokmodel in plaats van met de ballenbak.
schematiseren
Een geschematiseerde voorstelling van de werkelijkheid maken. Op het derde, schematische niveau van het handelingsmodel zijn leerlingen in staat de werkelijkheid te veralgemeniseren en te schematiseren.
schoolse gecijferdheid
De vaardigheid in rekenen en wiskunde die nodig is voor een succesvolle overgang naar vervolgopleidingen in het voortgezet onderwijs, hoger onderwijs of beroepsonderwijs. Zie ook: streefdoel.
schriftelijke toets
smokkelen
snel tellen
Tellen met stappen groter dan 1, bijvoorbeeld met stappen van 2, 5 of 10. In jaargroep 3 wordt hier veel mee geoefend omdat het helpt bij de ontwikkeling van subitizing.
sociale cohesie
Binding tussen de leerlingen in de klas. Bij grote niveauverschillen tussen leerlingen zou de samenhang binnen de groep minder kunnen worden als er omwille van de differentiatie weinig meer met de hele klas gerekend wordt. Om dit te voorkomen biedt Wizwijs de mogelijkheid tot compacten aan: aanwijzingen voor de route die snelle leerlingen kunnen volgen. Deze routebeschrijving zorgt ervoor dat ook de snelle leerlingen altijd meedoen aan het samenwerkend leren op basisniveau.
som
Bewerking op het symbolische niveau, met cijfers en getallen. Rijtjes kale sommen maken gebeurt in Wizwijs veelvuldig, maar ook dit formele rekenen wordt nog regelmatig gekoppeld aan contexten. Dit om te voorkomen dat leerlingen de betekenis van wat ze aan het doen zijn uit het oog verliezen.
sommenkaart
Rekenmodel voor het kolomsgewijs rekenen. Het model wordt in zijn eenvoudigste vorm geïntroduceerd in groep 5. Het model lijkt op de getallenkaart met het (HTDH)TE-schema, maar in de sommenkaart is het model onder en boven open.
sommenkaart met de komma
Rekenmodel voor het kolomsgewijs rekenen met decimale getallen. Dit model wordt geïntroduceerd in groep 6, wanneer de leerlingen met decimale getallen gaan rekenen. Het model lijkt op de gewone sommenkaart, maar heeft na de kolom van de eenheden een dikke verticale streep met een komma erboven.
spel
In Wizwijs zijn in elk blok twee spellen opgenomen die de leerlingen op school en thuis kunnen spelen en die bijdragen aan het automatiseren van de leerstof.
spiegelbeeld
Het beeld dat je ziet als je iets of iemand in de spiegel ziet. In Wizwijs is spiegelen een belangrijk onderdeel in het domein 'Meten en meetkunde'. Leerlingen tekenen regelmatig het spiegelbeeld van een figuur of voorwerp, of wijzen het juiste spiegelbeeld ervan aan. Dit helpt hen te leren kijken vanuit het perspectief van een ander, waardoor zij ruimtelijk inzicht ontwikkelen.
spiegelen
Het symmetrisch omdraaien van een object, vorm of patroon. Spiegelen is een activiteit die valt onder het domein 'Meten en meetkunde'. Het helpt de leerlingen bij het goed analytisch waarnemen van objecten, vormen en patronen, zowel in de ruimte (personen, kleding, gebouwen) als in het platte vlak (tekeningen en patronen op ruitjespapier). Daardoor krijgen ze meer grip op de ruimte om hen heen en ontwikkelen ze ruimtelijk inzicht. In Wizwijs doen leerlingen al activiteiten met spiegelen in groep 1 en 2. In groep 3 wordt ook het begrip spiegelbeeld geïntroduceerd.
spiegellijn
De lijn waarlangs een figuur gespiegeld wordt of moet worden. In Wizwijs leren de leerlingen in groep 3 en 4 het spiegelbeeld van figuren herkennen. In groep 5 gaan ze zelf spiegelen. Daarbij gebruiken ze eerst een echte spiegel die ze op de spiegellijn plaatsen, waarna ze het spiegelbeeld natekenen. In de hogere groepen tekenen ze het spiegelbeeld langs de spiegellijn zonder daarbij een spiegel te gebruiken.
spiegelschrift
Het spiegelbeeld van normaal schrift.
splitsen
Een vorm van optellen en aftrekken. Een voorbeeld van het splitsen tot 6 (jaargroep 3): in de opdracht zijn zes ballonnen te zien. De leerlingen gooien met een gele dobbelsteen. Ze gooien bijvoorbeeld 4. Dan kleuren zij vier ballonnen geel en de rest blauw. Splitsen is een activiteit die in Wizwijs steeds blijft terugkomen, met steeds grotere getallen.
splitssom
Som waarbij leerlingen de opdracht krijgt te splitsen. Een voorbeeld met het bus(halte)model. De leerlingen kiezen hoeveel van de passagiers die bij de halte staan te wachten in de bus gaan. Ze schrijven de som in het model.
staafgrafiek
Grafiek in de vorm van naast elkaar staande, gekleurde kolommen, waarbij de hoogte van de kolommen de verhouding aangeeft tussen de gegevens waaruit de grafiek is opgebouwd.
staartdeling
Het algoritme voor cijferend delen op papier. Wizwijs heeft daarvoor een rekenmodel ontworpen dat zowel voor de traditionele staartdeling gebruikt kan worden als voor de Wizwijsmethode van kolomsgewijs rekenen. Een voorbeeld van de Wizwijsmethode: de som 12.860 ÷ 40 wordt eerst 12.000 gedeeld door 40, daarna 800 door 40 en daarna 60 door 40. Tot slot worden de tussenresultaten bij elkaar opgeteld.
stand (of positioneren) in de ruimte
De eigen plaats in de ruimte van waaruit iemand de ruimte beziet.
standaardalgoritme
Het basisrekenmodel voor het rekenen op papier. Er zijn standaardalgoritmes voor optellen / aftrekken, vermenigvuldigen en delen. In het standaardalgoritme worden alle stappen achter elkaar uitgevoerd volgens de vastgelegde procedure: eerst de (honderd)duizendtallen, daarna de honderdtallen, dan de tientallen en tot slot de eenheden. Snelle rekenaars mogen het standaardalgoritme ook verkorten en sneller tot de einduitkomst komen.
standaardmaten
De ijkmaten van het decimale stelsel voor lengte, inhoud en gewicht. Dit zijn de meter, de gram en de liter. In Wizwijs maken de leerlingen al in groep 3 kennis met de standaardmaten. Vanaf groep 4 gaan ze met de standaardmaten rekenen en leren zij ook de afgeleide maten uit het decimale stelsel; eerst de veelgebruikte, zoals centimeter, kilometer, deciliter en kilogram, in latere jaargroepen ook de minder vaak voorkomende maten, zoals hectoliter, milligram en decameter. In groep 8 leren de leerlingen ook rekenen met maten die niet tot het decimale stelsel behoren, zoals gallon, yard, foot en knoop.
standpunt
De positie van waaruit iemand in de ruimte kijkt.
statistische informatie
Informatie over aantallen personen, zaken of gebeurtenissen. Statische informatie vormt de basis voor tabellen en grafieken. In Wizwijs oefenen de leerlingen al vanaf jaargroep 3 met statistische informatie. Zo tekenen de leerlingen in groep 3 al een eenvoudige staafgrafiek van de aantallen jongens en meisjes in de klas.
steungetallen
De mooie getallen op de getallenlijn die de leerlingen als steunpunten gebruiken bij het tellen van en rekenen met grote getallen. In groep 3 leren de leerlingen tellen met vijftallen en tientallen als steungetallen. In hogere groepen komen er de vijftigtallen, honderdtallen, duizendtallen enzovoort bij.
steunpunten
Gemarkeerde plaatsen op de getallenlijn. In groep 3 zijn het de tientallen, in hogere jaargroepen de honderdtallen en duizendtallen.
steunsom
Een som met mooie getallen die een hulpmiddel is voor het uitrekenen van een som met lastige getallen. De lastige som 428 + 448 kan bijvoorbeeld eenvoudiger gemaakt worden met de steunsom 430 + 450 = 880, waarna de uitkomst gecorrigeerd wordt door er 4 af te trekken. In Wizwijs leren de leerlingen in jaargroep 5 rekenen met steunsommen. Tot en met groep 8 krijgen de leerlingen met de instructiezin ‘Reken ongeveer en precies’ steeds weer de strategie van de steunsommen aangeboden.
strategie een meer en een minder
Een oefening in het optellen en aftrekken. In Wizwijs wordt deze strategie gebruikt in groep 3 en 4, in combinatie met het verdubbelen van getallen. In groep 3 gooien de leerlingen bijvoorbeeld met een dobbelsteen. Ze schrijven het getal van het aantal ogen in een model. Daarna verdubbelen ze het getal, tellen er 1 bij op en trekken er 1 van af. Daarbij schrijven ze ook de sommen.
strategieën
Handige manieren om berekeningen uit te voeren. Voorbeelden zijn rijgen, splitsen, handige combinaties gebruiken en steunsommen. Wizwijs leert de leerlingen geen ‘trucjes’ aan: alle strategieën zijn erop gericht inzicht te verschaffen.
streefdoel
De beschrijving van de vaardigheden in rekenen en wiskunde die een kind aan het eind van de basisschool ontwikkeld moet hebben om te kunnen doorstromen naar het vmbo (gemengde of theoretische leerweg) of naar havo/vwo. De streefdoelen zijn geformuleerd door de commissie Meijerink in het rapport ‘Doorgaande leerlijnen: over de drempels met taal en rekenen’. Zie ook: doorlopende leerlijn.
structureren
In het algemeen: informatie ordenen en er samenhang in aanbrengen. Bij rekenen-wiskunde is structureren een belangrijke activiteit voor het verwerven van inzicht in strategieën voor het oplossen van berekeningen en de ontwikkeling van het logisch redeneren. Zie ook: mentaal handelen.
structurerend tellen
Tellen en tegelijkertijd ordenen van hoeveelheden. Bijvoorbeeld: de leerling krijgt een hoopje fiches of ballen voor zich en maakt er groepjes van twee of vijf van. De leerling kiest zelf de structuur. Door structurerend tellen ontwikkelen leerlingen gevoel voor hoeveelheden. Het is ook een voorbereiding op handig leren rekenen.
studievaardigheden
Vaardigheden in zelfstudie. In Wizwijs krijgen snelle rekenaars uitdagender oefeningen via de werkbladen van Rekentijger. Daar horen ook oefeningen in studievaardigheden bij.
subitizing
Het direct herkennen van telpatronen en hoeveelheden en die ook op de juiste manier uitspreken en koppelen aan de juiste symbolen. Bijvoorbeeld de ogen op een dobbelsteen. Subitizing is een voorwaarde om te kunnen rekenen. In Wizwijs wordt het intensief geoefend in jaargroep 3.
symboliseren
Het koppelen van objecten in de werkelijkheid aan representaties van die werkelijkheid of aan getallen. Bij symboliseren wordt de werkelijkheid vervangen of vereenvoudigd door die voor te stellen als een representatie of een getal. Een voorbeeld: eerst telt een kind de tafels in het lokaal. De eerste stap naar symboliseren is het representeren: voor elke tafel legt het kind een blokje op zijn eigen tafel. Een volgende stap kan zijn: voor elk blokje een hokje of rondje kleuren in het werk- of oefenboek. Het eindstation is het noteren van het symbool ‘8’ voor het aantal blokjes/tafels.
symbool
In het algemeen: een teken dat alleen betekenis heeft omdat er volgens afspraak betekenis aan is toegekend. In de wiskunde is het de abstracte weergave van een reken-wiskundig probleem, dat wil zeggen de weergave in getallen/sommen. In de didactiek van Wizwijs worden symbolen alleen gebruikt op het hoogste handelingsniveau. De leerlingen leren eerst rekenen met concrete materialen, daarna met realistische presentaties daarvan, daarna met schematische presentaties en ten slotte pas met cijfers en getallen.
symmetrie
Verschijnsel dat twee helften van een object of een afbeelding in het platte vlak elkaars spiegelbeeld zijn. Het herkennen en het tekenen van symmetrie hoort bij het domein 'Meten en meetkunde'. Het zijn belangrijke oefeningen in het analytisch waarnemen van vormen, objecten en patronen in de ruimte. In Wizwijs leren de leerlingen symmetrie herkennen in opdrachten met spiegelbeelden, zowel ruimtelijk als in het platte vlak. Dit begint al in groep 1 en 2.
synchroon tellen
Tellen door een voor een voorwerpen aan te wijzen of door de vingers af te tellen.
systeem van lengtematen
Onderdeel van het metriek stelsel. De standaardmaat voor lengte is de meter. De overige lengtematen zijn steeds een factor tien groter of kleiner dan deze standaardmaat. In Wizwijs loopt dit systeem van de millimeter tot en met de kilometer.

T

tabel
Getallenschema waarin op een overzichtelijke manier gegevens zijn geordend, meestal in kolommen en rijen. Dit kunnen allerlei soorten gegevens zijn: de vertrektijden van treinen, de consumptie van frisdrank in de landen van Europa of het aantal bezoekers op één dag in zeven Nederlandse pretparken. In Wizwijs maken de leerlingen al vanaf groep 3 ‘voorzichtig’ kennis met tabellen. Vanaf groep 5, als er meer aandacht komt voor informatieverwerking (het domein 'Verbanden') werken de leerlingen veel met tabellen en grafieken. Zij leren dan bijvoorbeeld hoe ze tabellen met gegevens kunnen vullen en hoe ze die gegevens kunnen omzetten naar een grafiek.
tafelmodel
Rekenmodel voor het leren, oefenen en automatiseren van de tafels. Het model groeit mee naarmate de leerlingen de tafels in langere reeksen en met grotere getallen leren.
TAL-leerlijnen
De beschrijving van de weg die een leerling moet afleggen bij het leren van rekenen en wiskunde. TAL staat voor: tussendoelen annex leerlijnen. Het TAL-project wil voor alle domeinen van rekenen en wiskunde op de basisschool de tussendoelen beschrijven zodat er een doorgaand, verantwoord rekenprogramma voor alle leerjaren ontstaat. Er wordt sinds 1997 aan gewerkt. Zie ook: doorlopende leerlijn.
tegelmodel
Wiskundig denkmodel dat gebruikt wordt bij het berekenen van oppervlakte en het rekenen met breuken. Het tegelmodel is een raster dat een betegeld terras voorstelt.
teken +
Reken-wiskundig symbool dat aangeeft dat het getal voor dit teken moet worden opgeteld bij het getal erna.
teken =
Reken-wiskundig symbool dat aangeeft dat de hoeveelheid voor het teken gelijk is aan de hoeveelheid erna. In Wizwijs wordt het benoemd als: ‘evenveel als’ en ‘is samen’.
teken ≈
Reken-wiskundig symbool dat aangeeft dat de hoeveelheid voor het teken ongeveer gelijk is aan de hoeveelheid erna. In Wizwijs wordt het benoemd als ‘is ongeveer’. Het wordt gebruikt bij schatten en schattend rekenen.
tellen
Benoemen van de plaats van getallen op de telrij.
tellen rondom tientallen
Het tellen vanaf vlak vóór een tiental tot net eroverheen, zowel van kleiner naar groter als andersom. Dit is een activiteit in jaargroep 3 die twee doelen dient. Om te beginnen leren de leerlingen zo dat de telrij niet ophoudt bij 10 en dat je altijd verder kunt tellen; het getal 10 mag niet een soort kunstmatige ingebouwde drempel worden. Daarnaast zorgt het tellen rondom tientallen ervoor dat de leerlingen inzicht krijgen in de structuur van de getallenlijn.
teller
Het getal boven de deelstreep in een breuk.
telpatroon
Een door een overzichtelijke representatie snel herkenbare hoeveelheid. Bijvoorbeeld de 5 en de 6 op een dobbelsteen. Telpatronen leren herkennen is in jaargroep 3 een belangrijk onderdeel van tellen: het helpt bij het ontwikkelen van subitizing.
telrij
De telwoorden in hun vaste volgorde, verwijzend naar de getallen van klein naar groot. De leerlingen moeten die telwoorden in hun vaste volgorde kennen. Ze moeten ook leren dat er geen einde komt aan de telrij en dat er een tientallige structuur inzit.
temperatuur
Onderdeel van het domein 'Meten en meetkunde'. In Wizwijs komt temperatuur regelmatig aan de orde in de lessen 14: meten met maten. Het onderdeel is zeer geschikt voor integratie van lesstof. De leerlingen leren temperaturen aflezen, ze leren ermee rekenen en ze leren ze verwerken in grafieken.
TE-schema
Model waarmee de leerlingen in groep 4 de positionele waarde binnen getallen met twee cijfers oefenen. De T staat voor de tientallen, de E voor de eenheden.
thermometer
Apparaat voor het aflezen van temperatuur. In Wizwijs leren de leerlingen in groep 4 de thermometer aflezen
tiendoosje
Getekend doosje met het getal 10 erop waarmee leerlingen handig en structurerend leren tellen. Het tiendoosje wordt gebruikt in groep 3. Het is een variant van het tienzakje. Het doosje gaat een stapje verder omdat het voor de leerlingen direct zichtbaar is hoeveel ballen of fiches erin of eruit gaan.
tientallen
Alle getallen die deelbaar zijn door 10. Het tiental speelt een belangrijke rol in het positionele stelsel. Daarom oefenen de leerlingen, vooral in jaargroep 3, veel met de tientallen. De hulpmiddelen daarbij zijn de tienzakjes en tiendoosjes.
tienzakje
Zakje met het getal 10 erop waarmee leerlingen handig en structurerend leren tellen. In de Wizwijsrekenkist met handelingsmaterialen voor groep 3 zitten ‘echte’ tienzakjes en balletjes om te gebruiken bij informeel tellen en rekenen (het eerste handelingsniveau). In de werkboeken komt het tienzakje als rekenmodel terug; eerst realistisch getekend, later in een abstractere vorm.
tijd (rekenen)
In groep 1 en 2 ligt de nadruk op het ontwikkelen en het verwoorden van tijdsbesef: begrippen als ‘vroeger’ en ‘later’, ‘wat komt eerst en wat komt later/laatst?’ Daarnaast het meten van de tijd met behulp van tellen en instrumenten als zandloper en eierwekker.
tijdlijn
Denkbeeldige of getekende lijn waarop de tijd is uitgezet. De tijdlijn kijkt naar het verleden en naar de toekomst. In Wizwijs komt de tijdlijn voor het eerst aan de orde in groep 5. In de opdrachten met de tijdlijn gaat het zowel om momenten – bijvoorbeeld hoe laat de rekenles op het rooster begint of in welke eeuw iemand geleefd heeft – als om tijdsduur.
tijdsbesef
Gevoel voor hoe lang iets duurt, hoe lang iets geleden is, of hoe lang iets zal duren. De tijd wordt daarbij uitgedrukt in minuten, uren, dagen, weken, jaren of eeuwen.
tijdsduur
De tijd die iets duurt of geduurd heeft, of de tijd die ergens voor nodig is. In Wizwijs gaan de leerlingen, nadat ze hebben leren klokkijken, oefenen met tijdsduur. In groep 5 gebeurt dit nog op een eenvoudige manier. De leerlingen lezen bijvoorbeeld een bladzijde uit een boek, ze schrijven de begin en eindtijd op en rekenen uit hoe lang ze gelezen hebben. In de hogere groepen worden de opgaven uitgebreider en gecompliceerder.
toets
In Wizwijs: afsluiting ter controle op kennis en vaardigheden na elk blok. De toets wordt afgenomen aan het eind van week 3. Daarna is er nog een week tijd om leerstof te herhalen voor de herhalingstoets.
toetsonderdeel
Opdracht in de voortgangstoets die een specifiek leerstofonderdeel toetst. De voortgangstoets bestaat altijd uit 12 opdrachten. Per opdracht wordt één leerdoel getoetst.
toetssite
Digitaal onderdeel van Wizwijs waarin de leerkracht toetsresultaten en observaties kan beheren. De toetssite geeft overzichten van resultaten en genereert automatisch adviezen.
tussenberekening
Berekening op weg naar de einduitkomst van een som. Leerlingen leren handig gebruikmaken van eigenschappen van getallen als ze ingewikkelder sommen maken (bijvoorbeeld: als je een getal vermenigvuldigt met 10 hoef je alleen een 0 achter het getal te zetten). Bij een keersom als 11 x 14 maken ze eerst de tussenberekening 10 x 14 = 140 en tellen daar nog eens 14 bij op. In Wizwijs worden de leerlingen vanaf groep 3 gestimuleerd om tussenberekeningen op te schrijven in de rekenruimtes die bij veel opdrachten in de werk- en oefenboeken zijn afgebeeld.
tussenresultaten
tweedimensionaal
Wordt gezegd van vormen waaraan alleen de dimensies lengte en breedte zijn te onderscheiden.
tweedimensionaal vlak
Synoniem van: plat vlak. De term wordt meestal gebruikt om aan te geven dat het gaat om een weergave van een driedimensionale ruimte of een ruimtelijk object op papier, op het platte vlak dus.
tweelingsom
Twee sommen die elkaars spiegelbeeld zijn en dus dezelfde uitkomst hebben, bijvoorbeeld 7 × 3 en 3 × 7. De tweelingsom wordt niet alleen gebruikt voor het rekenen met getallen, maar vooral ook bij het berekenen van oppervlakte van bijvoorbeeld een tegelvloer. De tweelingsom wordt geïntroduceerd halverwege jaargroep 4.

U

uitkomst
Het resultaat van een berekening.
uitslag
In Wizwijs de term die gebruikt wordt voor de in het platte vlak getekende bouwplaat van een ruimtelijk voorwerp.

V

van links naar rechts rekenen
Methode voor het onder elkaar rekenen, waarbij eerst de getallen in de eerste (linkse) kolom bij elkaar worden opgeteld, daarna die van de tweede, dan die van de derde enzovoort. Dit is de methode die in Wizwijs de voorkeur heeft, omdat die beter aansluit bij het hoofdrekenen en omdat leerlingen al meteen kunnen zien wat de uitkomst van de som ongeveer zal zijn.
van rechts naar links rekenen
Methode voor het onder elkaar rekenen, waarbij eerst de getallen in de laatste (meest rechtse) kolom bij elkaar worden opgeteld, daarna die van de een na laatste enzovoort. Dit is de methode van het traditionele cijferen. Wizwijs geeft de voorkeur aan het van links naar rechts rekenen, maar de rekenmodellen in Wizwijs zijn voor beide methoden te gebruiken.
verbanden (domein)
Een van de vier domeinen in de beschrijving van wat leerlingen op het gebied van rekenen aan het eind van de basisschool moeten kennen en kunnen. De andere domeinen zijn: ‘getallen en bewerkingen’, ‘verhoudingen’ en ‘meten en meetkunde’. Onder het domein ‘verbanden’ wordt verstaan: het lezen en begrijpen van getallen in een betekenisvolle schematische presentatie, zoals een grafiek of een tabel. Het domein heet ‘verbanden’ omdat hier alle kennis en vaardigheden van de andere domeinen bij elkaar komen. Wizwijs heeft voor dit domein echter een andere, meer illustratieve term gekozen, namelijk ‘informatieverwerking’. Wizwijs start hiermee in groep 3 door de leerlingen voorzichtig kennis te laten maken met tabellen en grafieken.
verder tellen en terug tellen
Het vanaf een gekozen getal volgens de telrij in twee richtingen doortellen, naar rechts (van kleiner naar groter) en naar links (van groter naar kleiner). In Wizwijs is dit een activiteit die niet alleen in de lagere jaargroepen veel wordt gedaan, maar ook in de hogere groepen, waar steeds grotere getallen aan de orde zijn. De leerlingen leren daarmee niet alleen de woorden voor grote getallen (zoals ‘driehonderdduizend een’) kennen en uitspreken, het zijn ook oefeningen in het doorgronden van de systematiek van het positionele stelsel.
verder verkennen
Tweede doel van elke reken-wiskundige activiteit in groep 1-2, na het verkennen.
vergelijken
Begrip dat valt onder twee domeinen: ‘verhoudingen’ en ‘meten’. Het gaat hier om het ontdekken van de waarde van verschillende maten en eenheden en hun relatie. Voorbeelden van begrippen die hierbij gebruikt worden zijn ‘groter/kleiner dan’, ‘korter/langer dan’, ‘evenveel als’ enzovoort. In de hogere jaargroepen gaat het vooral om herkennen van de systematiek binnen het metriek stelsel (bijvoorbeeld: 1 l = 100 cl).
verhoudingen (domein)
Een van de vier domeinen die beschrijven wat leerlingen aan het eind van de basisschool in ieder geval moeten kunnen en kennen. In dit domein gaat het om het vergelijken van hoeveelheden (twee keer zo veel, even groot als), kennis van niet-hele getallen en vaardigheid in het maken van bewerkingen met deze getallen. Verhoudingen kunnen op meerdere manieren worden beschreven: in verhoudingentaal (bijvoorbeeld: een op de vijf, drie keer zo groot), in breukentaal (bijvoorbeeld driekwart, een zestiende) en met procenten. Het is belangrijk dat leerlingen niet alleen kennis maar ook begrip van verhoudingen ontwikkelen, want in het dagelijks leven hebben ze dit voortdurend nodig. In Wizwijs wordt het domein ‘verhoudingen’ verbonden met het domein ‘Getallen en bewerkingen’, maar nadrukkelijk ook met het domein ‘Meten en meetkunde’. Dit laatste omdat rekenen met het metriek stelsel in wezen hetzelfde is als rekenen met breuken en decimale getallen. Vanaf groep 3 worden al activiteiten gedaan die voorbereiden op het omgaan met verhoudingen, maar breuken en decimale getallen worden pas geïntroduceerd in groep 5. Aan het eind van de basisschool moeten de leerlingen de vier basisbewerkingen (optellen, aftrekken, delen en vermenigvuldigen) ook met breuken en decimale getallen kunnen uitvoeren. Vanaf groep 7 leren de leerlingen rekenen met procenten.
verhoudingentaal
Taal die gebruikt wordt om verhoudingen tussen getallen en hoeveelheden uit te drukken. Bijvoorbeeld: een op de vier, twee keer zoveel.
verhoudingsgetal
Een getal dat de verhouding tussen twee of meer getallen weergeeft. Breuken, decimale getallen en procenten zijn verhoudingsgetallen.
verhoudingstabel
Een hulpmiddel voor het leren denken in verhoudingen en voor het leren vermenigvuldigen en delen. In Wizwijs werken de leerlingen vanaf groep 4 met eenvoudige verhoudingstabellen.
verkennen
Het eerste doel van elke reken-wiskundige activiteit in groep 1-2. Daarbij passeren al tal van reken-wiskundige onderwerpen de revue, zoals getallen, afmetingen, tijd en vorm en figuren.
verkorten
Het samenvoegen van twee of meer stappen in het standaardalgoritme van een som.
verkort tellen
Tellen met grotere stappen dan 1, bijvoorbeeld met stappen van 2, 5 of 10. In jaargroep 3 wordt hier veel mee geoefend omdat het helpt bij de ontwikkeling van subitizing.
verlenging van leertijd
Extra leertijd per onderdeel van de leerstof voor leerlingen die dat nodig hebben.
vermenigvuldigen
Een van de vier basisbewerkingen met getallen. Vermenigvuldigen is in feite herhaald optellen. Wizwijs gebruikt hierbij de term ‘keer’.
vermenigvuldigsom
Officiële term voor een som waarbij twee (of meer) getallen met elkaar worden vermenigvuldigd. In Wizwijs gebruiken we in het leerlingenmateriaal de term keersom.
verrijkingsniveau
verrijkingsstof
Extra leerstof en oefeningen voor leerlingen die op de voortgangstoets (meer dan) voldoende hebben gescoord. Het programma in Wizwijs is als volgt: in de eerste drie weken van elk blok wordt nieuwe leerstof aangeboden. Aan het eind van week 3 volgt de voortgangstoets. Op basis daarvan wordt gekeken welke leerlingen herhaling nodig hebben. De leerlingen die de toets op alle onderdelen voldoende hebben gemaakt, krijgen verrijkingsstof, oefenstof op plusniveau, aangeboden.
verticale interactie
Specifieke vorm van interactie in de klas. De leerkracht staat centraal, hij stuurt het leerproces aan door leerlingen vragen te stellen over de leerstof.
verwoorden
In het algemeen: het onder woorden brengen van een gedachte, handeling of gebeurtenis. In het rekenonderwijs met Wizwijs betekent dit: het onder woorden brengen van reken-wiskundige problemen en reken-wiskundig handelen. Dat kan zijn: uitleg over hoe de leerling een probleem heeft opgelost of waarom hij het niet wist op te lossen, of een discussie over verschillende strategieën om iets op te lossen. Of simpelweg een probleem ‘vertalen’ in rekentaal. In de didactiek van Wizwijs wordt veel aandacht besteed aan het verwoorden, omdat de leerling daardoor logisch en wiskundig leert redeneren. Daarnaast is het voor de leerkracht een onontbeerlijk hulpmiddel om te weten te komen of een leerling de stof heeft begrepen.
vierkant
Meetkundig figuur met vier gelijke, rechte hoeken en vier gelijke zijden.
vierkante meter
De oppervlaktemaat die hoort bij de standaardmaat van 1 meter. Een vierkante meter is gelijk aan een vierkant van 1 meter lang en 1 meter breed. De notatie is m². In Wizwijs wordt de vierkante meter geïntroduceerd in groep 6.
vijfdoosje
Getekend doosje met het getal 5 erop waarmee leerlingen handig en structurerend leren tellen. Het vijfdoosje wordt gebruikt in groep 3. Het is een variant van het vijfzakje. Het doosje gaat een stapje verder omdat het voor de leerlingen direct zichtbaar is hoeveel balletjes of fiches erin of eruit gaan.
vijfstructuur
Hoeveelheid van vijf, die ervaren wordt als een eenheid en daardoor een handig hulpmiddel is bij structurerend tellen. Bijvoorbeeld de vingers van één hand, de kralen van een rekenrek en – bij Wizwijs – de kralen van het lijf van Roefie Rups.
vijfzakje
Zakje met het getal 5 erop waarmee leerlingen handig en structurerend leren tellen. In de Wizwijsrekenkist met handelingsmaterialen voor groep 3 zitten ‘echte’ vijfzakjes en balletjes om te gebruiken bij informeel tellen en rekenen (het eerste handelingsniveau). In de werkboeken komt het vijfzakje als rekenmodel terug; eerst realistisch getekend, later in een abstractere vorm.
visualiseren
Met behulp van een afbeelding een reken-wiskundige bewerking zichtbaar maken. In Wizwijs gebeurt dit op allerlei manieren. Bijvoorbeeld: springen en stappen maken op een getallenlijn.
visueel getallendictee
Oefening om de structuur van getallen te leren doorgronden en de uitspraak te trainen. Bij een visueel dictee schrijft de leerkracht getallen op het bord – bijvoorbeeld een reeks getallen waarbij steeds dezelfde cijfers in een andere volgorde staan – en stelt daar vragen bij.
visuele en auditieve informatie
Begrippentaal voor ‘zien en horen’. Het zijn de twee meest in het oog springende manieren waarop mensen waarnemen en kennis opdoen. Toch moet het gebruik van andere zintuigen niet worden verwaarloosd, want kinderen leren ook door te voelen en zelfs proeven en ruiken kunnen een rol spelen in het leerproces. Om een goede basis te leggen voor een succesvolle ontwikkeling op het gebied van rekenen-wiskunde, is het van essentieel belang dat de leerlingen al hun zintuigen gebruiken bij het leren. Daarom is in Wizwijs veel ruimte gecreëerd voor doe-activiteiten waarin de leerlingen met concrete materialen werken, en krijgt de leerkracht allerlei hulpmiddelen en suggesties aangereikt om ‘uit het boek te kunnen stappen’. In jaargroep 1 en 2 zijn er nog uitsluitend doe-activiteiten. Vanaf groep 3 wordt nieuwe leerstof standaard geïntroduceerd aan de hand van een doe-activiteit. Zie ook: leerstijlen.
volgorde in tijd
Rangschikking van gebeurtenissen in de tijd. In Wizwijs wordt dit in jaargroep 3 geoefend door leerlingen bijvoorbeeld te laten opsommen in welke volgorde ze hun kleren aantrekken of met verjaardagen op een kalender.
volume
Inhoud of volume is de grootte van een voorwerp in een ruimte. Deze kan worden weergegeven in kubieke meters (of afgeleiden daarvan) of in liters (of afgeleiden daarvan).
volume
De inhoud van een ruimtelijk figuur. Het volume wordt uitgedrukt in m³ of liter.
voorkennis
Kennis die, bewust of onbewust, al aanwezig is in iemands geheugen. Het activeren van voorkennis bij leerlingen is een belangrijke eerste stap bij het aanleren van nieuwe leerstof. Daardoor wordt de leerling geholpen de nieuwe leerstof te koppelen aan wat hij al weet en zodoende zijn netwerk van kennis en vaardigheden uit te breiden en te verfijnen. In Wizwijs krijgt de leerkracht suggesties voor het activeren van voorkennis, elke keer als er nieuwe leerstof op het programma staat. Zie ook: construeren, reconstrueren, constructief leren.
voorstellingsniveau
De mate waarin iemand in staat is zich een voorstelling te maken bij een reken-wiskundige bewerking. In Wizwijs moeten de leerlingen als ze sommen maken geen trucjes toepassen, maar ze moeten begrijpen wat ze aan het doen zijn. Daarom worden formele bewerkingen steeds gekoppeld aan realistische contexten en worden de leerlingen ook uitgedaagd om zelf aan de hand van realistische contexten sommen te bedenken.
voortgangstoets
De schriftelijke toets aan het eind van week 3 van elk van de negen leerstofblokken per schooljaar. Deze toets van 12 opdrachten toetst de leerdoelen van het blok.
vorm
De uiterlijke gedaante van objecten in de ruimte, zowel driedimensionaal (kubus, bol) als getekend in het platte vlak (vierkant, rechthoek, cirkel). De kennis over vormen en hun eigenschappen hoort bij het domein ‘Meten en meetkunde’. Om met vormen te kunnen werken (bijvoorbeeld de klas indelen en objecten een plaats geven) moeten de leerlingen goed analytisch kunnen waarnemen. In Wizwijs leren leerlingen de vormen die zich in een ruimte kunnen voordoen, herkennen. Verder leren ze de afmetingen van deze vormen meten en deels ook berekenen. Het herkennen van vormen begint al in groep 1 en 2.

W

weegschaal
Instrument om het gewicht van objecten mee te meten. In Wizwijs werken de leerlingen zowel met de analoge als de digitale weegschaal.
weegschaalmodel
Denkmodel voor het gewicht van 1 kilogram. De weegschaal is een steeds terugkerend model waarmee leerlingen het onderdeel gewicht van het metriek stelsel oefenen. In latere jaargroepen wordt de weegschaal steeds gebruikt in combinatie met de modellen van de meetlat en de maatbeker. Zo gaan de leerlingen de samenhang zien tussen het systeem van inhoudsmaten, gewichtsmaten en lengtematen.
week
Periode van zeven dagen. In Wizwijs leren de leerlingen in groep 3 al het begrip 'week', bij het onderdeel kalender in het domein 'Meten en meetkunde. In groep 6 leren ze de week als onderdeel van een jaar.
weekkalender
Blad van een jaar- of maandkalender met daarop een overzicht van de zeven dagen van een week.
werkboek
Voor elke jaargroep is er bij elk blok een kleurrijk werkboek. De leerlingen werken daar rechtstreeks in, schriften of kopieerbladen zijn niet nodig. De leerlingen mogen hun werkboek mee naar huis nemen om aan hun ouders te laten zien en om erin verder te werken. De opdrachten op de linkerpagina van elke les zijn bedoeld voor begeleid leren. Opdracht 1 sluit direct aan bij de doe-activiteit waarmee elke les begint en bevat de instructie. De opdrachten op de rechterpagina maken de leerlingen in interactie met elkaar (samenwerkend leren), hetgeen ze stimuleert om hun kennis en vaardigheden onder woorden te brengen.
wijzerklok
Klok waarop de tijd wordt aangegeven met wijzers. In Wizwijs is de wijzerklok een rekenmodel. In jaargroep 3 wordt dit model gebruikt om de leerlingen te leren klokkijken. In latere jaargroepen wordt dit model gebruikt als de leerlingen bijvoorbeeld de tijdsduur van iets moeten bepalen of met tijd moeten rekenen. Naast de wijzerklok is er ook het rekenmodel van de cijferklok.
windrichting
Noord, oost, zuid en west en de tussenliggende richtingen. In Wizwijs worden de windrichtingen onder andere gebruikt om posities van plaatsen ten opzichte van elkaar te beschrijven.
wiskundig denkmodel
Een abstract model dat als ondersteuning gebruikt wordt om een reken-wiskundig probleem op te lossen. Een voorbeeld van een wiskundig denkmodel is het weergeven van een betegeld terras als een raster. Zie ook: denkmodel.
wiskundig redeneren
Een van de kerndoelen voor wiskunde en rekenen voor het voortgezet onderwijs, zoals die zijn geformuleerd door de Stichting Leerplan Ontwikkeling (SLO) en bekrachtigd door de minister van Onderwijs en het parlement. Wiskundig redeneren wordt als volgt omschreven: De leerling leert een wiskundige argumentatie op te zetten en te onderscheiden van meningen en beweringen en leert daarbij met respect voor ieders denkwijze wiskundige kritiek te geven en te krijgen. In de toelichting wordt duidelijk dat het er vooral om gaat dat leerlingen onderscheid kunnen maken tussen definitie, stelling(name), vermoeden en conclusie en dat ze inzien welke mogelijkheden wiskunde biedt en daardoor plezier krijgen in het vak.
Wizmix
In Wizwijs: les 15 van elk blok, die bestaat uit puzzels en spellen waarmee de leerstof nog eens op een speelse manier wordt geoefend en geautomatiseerd. De les vormt de afsluiting van het blok voordat de toets wordt afgenomen.

Z

zelfinstructie
Didactisch model waarbij leerlingen zich nieuwe leerstof eigen maken door zelfstandig te oefenen met speciaal daarvoor ontwikkelde opdrachtenreeksen. Deze manier van leren is bedoeld voor leerlingen die hoog scoren op de voortgangstoetsen. Het is een van de manieren waarop in Wizwijs differentiatie vorm krijgt.
zelfstandig leren
Leren door zelfstandig of samen met andere leerlingen iets te doen. Niet te verwarren met zelfstandig werken. Leerlingen zijn al van jongs af aan in staat om zelf nieuwe leerstof in zich op te nemen en te verwerken, zij hoeven niet alles door een leerkracht uitgelegd te krijgen. Ook samen met klasgenoten kunnen leerlingen ingewikkelde rekenproblemen oplossen en daarvan leren. Dat is stimulerend en motiverend. Zelfstandig en samenwerkend leren zijn essentiële onderdelen van het leren in de toekomst. Wel is het nodig om de opdrachten goed te evalueren. Daarbij is het belangrijk om niet alleen het resultaat te bespreken, maar juist ook het leer- en/of groepsproces.
zwak
Het laagste niveau waarop een leerling kan scoren op de voortgangstoets. De andere niveaus zijn basisniveau en plusniveau. Als een leerling zwak scoort, krijgt hij of zij herinstructie en gaat daarna verder met oefeningen op hetzelfde niveau als voor de toets.



Deel met anderen